Question

已知點(diǎn)A（a，2）、B（-3，b），根據(jù)下列條件求出a、b的值：
（1）AB∥y軸；
（2）A、B兩點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上；
（3）點(diǎn)A在某象限的角平分線上，點(diǎn)B到x軸的距離是4．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：（1）根據(jù)與y軸平行的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)不等求解；
（2）根據(jù)第二、四象限的角平分線上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求解；
（3）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的意義得到|a|=2，|b|=4，然后根據(jù)絕對(duì)值的意義求a、b的值．

解答：解：（1）∵AB∥y軸，
∴a=-3，b≠2；
（2）∵A、B兩點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上，
∴a+2=0，-3+b=0，
∴a=-2，b=3；
（3）∵點(diǎn)A在某象限的角平分線上，
∴|a|=2，解得a=2或-2；
∵點(diǎn)B到x軸的距離是4，
∴|b|=4，
∴b=4或-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)求出對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征；點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個(gè)方面：①到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)．