已知等腰三角形的周長(zhǎng)為2+2
3
，底邊上的高為1，求底角的正弦值和等腰三角形的面積．
考點(diǎn)：解直角三角形,等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：利用等腰三角形的性質(zhì)可以求得AB、AC的長(zhǎng)度，然后通過(guò)銳角的正弦函數(shù)定義和三角形的面積公式進(jìn)行解答．
解答：解：如圖，∵等腰△ABC的周長(zhǎng)為2+2
3
，
∴2AB+2BD=2+2
3
，則AB+BD=1+
3
．
又底邊上的高AD=1，
∴AB2=BD2+AD2，即AB2-BD2=1．
故AB=2，BD=
3
，
∴sinB=
AD
AB
=
1
2
，
S△ABC=
1
2
×2BD×AD=
1
2
×2×
3
×1=
3
．
綜上所述，底角的正弦值是
1
2
，等腰三角形的面積是
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)． 在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程就是解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD=CE．若
AB
AC
=
3
2
，BC=10，則DE的長(zhǎng)為
 
．

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如圖，求四邊形PABN的周長(zhǎng)的最小值．

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已知點(diǎn)A（a，2）、B（-3，b），根據(jù)下列條件求出a、b的值：
（1）AB∥y軸；
（2）A、B兩點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上；
（3）點(diǎn)A在某象限的角平分線上，點(diǎn)B到x軸的距離是4．

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如圖所示，AB=AC，∠B=∠C，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，求證：AF⊥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果僅用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，下列正多邊形：正五邊形、正方形、正六邊形、正八邊形、正三角形中不能構(gòu)成平面鑲嵌的有（　�。﹤�(gè)．
A、2B、3C、4D、5

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把拋物線y=ax2+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的表達(dá)式是y=x2-3x+1，則有b+c=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若三角形的一個(gè)外角小于它的內(nèi)角，則這個(gè)三角形是（　�。�
A、銳角三角形B、鈍角三角形
C、直角三角形D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果x2-2x-1的值為2，則2x2-4x的值為
 
．

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