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【題目】如圖,正方形ABCD中,對角線AC8cm.射線AFAC,垂足為A.動點P從點C出發(fā)在CA上運動,動點Q從點A出發(fā)在射線AF上運動,兩點的運動速度都是2cm/s.若兩點同時出發(fā),多少時間后,四邊形AQBP是特殊四邊形?請說明特殊四邊形的名稱及理由.

【答案】P、Q運動2s后,四邊形AQBP是正方形,理由見解析

【解析】

P、Q運動2s后,四邊形AQBP是正方形,由題意可得AQAPBP4cm,由等腰直角三角形的性質可得BPAC,可得AFBP,可證四邊形APBQ是平行四邊形,且BPACAPBP,可得四邊形APBQ是正方形.

解:當P、Q運動2s后,四邊形AQBP是正方形,

理由如下:∵四邊形ABCD是正方形

ABBC

PQ運動2s后,CPAQ4cm,

AC8cm,

APCP4cm,且ABBC,

BPAC,且AFAC

AFBP,且AQBP4cm,

∴四邊形APBQ是平行四邊形,且BPACAPBP

∴四邊形AQBP是正方形

練習冊系列答案
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