Question

在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別寫有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球（形狀、大小一樣），先從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字．
（1）請(qǐng)用樹形圖或列表法求兩次摸出乒乓球上的數(shù)字相同的概率；
（2）若再向盒子里放入n個(gè)寫有數(shù)字1的乒乓球，使得從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，摸到寫有數(shù)字1的乒乓球的概率為

3

4

，求n的值．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,概率公式

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)表格求得所有等可能的情況與兩次摸出乒乓球上的數(shù)字相同的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）首先根據(jù)概率公式可得：

n+1

n+4

=

3

4

，解此方程組即可求得答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結(jié)果，兩次摸出乒乓球上的數(shù)字相同的有4種情況，
∴兩次摸出乒乓球上的數(shù)字相同的概率為：

4

16

=

1

4

；

（2）根據(jù)題意得：

n+1

n+4

=

3

4

，
解得：n=8．
經(jīng)檢驗(yàn)：n=8是原分式方程的解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．