【題目】在新冠狀病毒的影響下,某學(xué)校積極響應(yīng)政府號召,開展了“停課不停學(xué)”網(wǎng)上授課工作,為了網(wǎng)上授課工作順利開展和取得良好成效,該校在授課第一周和授課第二周分別隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“網(wǎng)上授課教學(xué)效果反饋”網(wǎng)上調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,調(diào)查顯示:兩次調(diào)查反饋教學(xué)效果為“較差”人數(shù)相等,第二周反饋教學(xué)效果為“很好”人數(shù)比例比第一周多,請根據(jù)調(diào)查顯示和統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問題:
在圖1中,表示“較好”的扇形圓心角的度數(shù)為_ 度,并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
若把調(diào)查反饋教學(xué)效果“很好”和“較好”作為網(wǎng)上授課成效良好的標(biāo)準(zhǔn),該校大約有名學(xué)生,請估計(jì)授課第二周學(xué)校網(wǎng)上授課成效良好的學(xué)生人數(shù);
有一位家長認(rèn)為,兩次調(diào)查反饋授課效果為“較差”人數(shù)相等,因此學(xué)校在一周后調(diào)整的措施并沒有提高網(wǎng)上授課效果,這位家長分析數(shù)據(jù)的方法合理嗎?請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖,對這位家長分析數(shù)據(jù)的方法及學(xué)校在一周后調(diào)整措施對網(wǎng)上授課效果的影響談?wù)勀愕目捶ǎ?/span>
【答案】(1)144,補(bǔ)全圖形見解析;(2)2000人;(3)家長分析數(shù)據(jù)的方法不合理,看法見解析
【解析】
(1)根據(jù)百分比之和等于1求解即可.
(2)利用效果良好的百分率計(jì)算即可.
(3)根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可.
解:(1)表示“較好”的扇形圓心角的度數(shù)
故答案為144.
∵第二周反饋教學(xué)效果為“很好”人數(shù)比例比第一周多,
∴第二周樣本容量為400÷(20%+20%)=1000,
∴第二周反饋教學(xué)效果為“較好”人數(shù)為1000-400-150-50=400(人),
條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如圖,
(2) (人.
答:授課第二周學(xué)校網(wǎng)上授課成效良好的學(xué)生人數(shù)約為1500人.
(3)家長分析數(shù)據(jù)的方法不合理.
雖然兩次調(diào)查反饋教學(xué)效果為“較差”人數(shù)相等,但兩次調(diào)查的樣本容量不同,
并且第二周反饋教學(xué)效果為“很好”人數(shù)比例比第一周多,提升明顯所以調(diào)整措施對網(wǎng)上授課效果有提高.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在綜合與實(shí)踐課上,老師組織同學(xué)們以“三角形紙片的旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).如圖1,現(xiàn)有矩形紙片ABCD,AB=8cm,AD=6cm.連接BD,將矩形ABCD沿BD剪開,得到△ABD和△BCE.保持△ABD位置不變,將△BCE從圖1的位置開始,繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α(0°≤α<360°).在△BCE旋轉(zhuǎn)過程中,邊CE與邊AB交于點(diǎn)F.
(1)如圖2,將圖1中的△BCE旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C落在邊BD上時(shí),CF= ;
(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)△BCE,當(dāng)點(diǎn)E落在DA延長線上時(shí),求出CF的長;
(3)在△BCE旋轉(zhuǎn)過程中,連接AE,AC,當(dāng)AC=AE時(shí),直接寫出此時(shí)α的度數(shù)及△AEC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,BD=6cm,AD=8cm,AB=10cm,點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā),沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;同時(shí),點(diǎn)G從點(diǎn)C出發(fā),沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).連接OE,過點(diǎn)G作GF∥BD,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<4),解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),△BOE是等腰三角形?
(2)設(shè)五邊形OEBGF面積為S,試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻t,使S五邊形OEBGF:S△ACD=19:40?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由;
(4)在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻t,使得OB平分∠COE,若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△DEF由△ABC平移得到,∠DFE=∠CDF=30°,∠DEF=90°,BE⊥DF于點(diǎn)B.連接CE,AB=3.
(1)求證:四邊形ACDF為矩形
(2)求線段CE的長和△CEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,,點(diǎn)在線段上,是直線上一點(diǎn).
(1)如圖1,若,點(diǎn)在的延長線上,且.求證:;
(2)如圖2,若,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上,點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn),不重合),矩形的頂點(diǎn),分別在,上.探究與的關(guān)系,并給出證明;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)滿足什么條件時(shí),線段的長最短?(直接給出結(jié)論,不必說明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向以每秒個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)不與重合),過點(diǎn)作交折線于點(diǎn)以為邊問下作正方形點(diǎn)落在邊上設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(秒).
(1)直接用含的代數(shù)式表示線段的長.
(2)當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí),求的值.
(3)當(dāng)正方形與重疊部分圖形為四邊形時(shí),設(shè)四邊形的面積為(平方單位),求與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)點(diǎn)為邊的中點(diǎn),直接寫出直線將正方形分成的兩部分圖形的面積比為時(shí)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧,幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6元/千克,規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本,又不高于成本的兩倍.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),某天西瓜的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示:
(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式);
(2)求這一天銷售西瓜獲得的利潤的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E為線段BO上一點(diǎn),連接CE,將CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CF,連接EF交CD于點(diǎn)G.
(1)若AB=4,BE=,求△CEF的面積.
(2)如圖2,線段FE的延長線交AB于點(diǎn)H,過點(diǎn)F作FM⊥CD于點(diǎn)M,求證:BH+MG=BE;
(3)如圖3,點(diǎn)E為射線OD上一點(diǎn),線段FE的延長線交直線CD于點(diǎn)G,交直線AB于點(diǎn)H,過點(diǎn)F作FM垂直直線CD于點(diǎn)M,請直接寫出線段BH、MG、BE的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
材料一:最大公約數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有的約數(shù)中最大的一個(gè).我們將兩個(gè)整數(shù)a、b的最大公約數(shù)表示為(a,b),如(12,18)=6;(7,9)=1.
材料二:求7x+3y=11的一組整數(shù)解,主要分為三個(gè)步驟:
第一步,用x表示y,得y;
第二步,找一個(gè)整數(shù)x,使得11﹣7x是3的倍數(shù),為更容易找到這樣的x,將11﹣7x變形為12﹣9x+2x﹣1=3(4﹣3x)+2x﹣1,即只需2x﹣1是3的倍數(shù)即可,為此可取x=2;
第三步,將x=2代入y,得y=﹣1.∴是原方程的一組整數(shù)解.
材料三:若關(guān)于x,y的二元一次方程ax+by=c(a,b,c均為整數(shù))有整數(shù)解,則它的所有整數(shù)解為(t為整數(shù)).
利用以上材料,解決下列問題:
(1)求方程(15,20)x+(4,8)y=99的一組整數(shù)解;
(2)求方程(15,20)x+(4,8)y=99有幾組正整數(shù)解.
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