Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣6x+8．

（1）將y＝x2﹣6x+8化成y＝a（x﹣h）2+k的形式；

（2）畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；

（3）當(dāng)0≤x≤4時(shí)，y的取值范圍是　 　．

Answer 1

【答案】（1）y＝（x﹣3）2﹣1；（2）詳見(jiàn)解析；（3）﹣1≤y≤8．

【解析】

（1）利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊成完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式；

（2）確定其對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)后即可確定函數(shù)的圖象；

（3）分別令x＝0和4求得函數(shù)值后即可確定y的取值范圍．

（1）y＝x2﹣6x+8

＝（x2﹣6x+9）﹣9+8

＝（x﹣3）2﹣1；

（2）由（1）題得：對(duì)稱軸為x＝3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣1），開(kāi)口向上，

x		0	1	2	3	4	5	6
y		8	3	0	-1	0	3	8

描點(diǎn)，連線，故圖象為：

（4）∵當(dāng)x＝0時(shí)，y＝8；當(dāng)x＝4時(shí)，y＝0，

又∵當(dāng)x＝3時(shí)，y有最小值﹣1，

∴當(dāng)0≤x≤4時(shí)，y的取值范圍是﹣1≤y≤8，

故答案為﹣1≤y≤8．