如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=，AB的垂直平分線ED交BC的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，垂足為E，則sin∠CAD=（　　）

　 A．  B．  C．  D．

 


A考點(diǎn)： 銳角三角函數(shù)的定義；線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理． 

專題： 計(jì)算題；壓軸題．

分析： 設(shè)AD=x，則CD=x﹣3，在直角△ACD中，運(yùn)用勾股定理可求出AD、CD的值，即可解答出；

解答： 解：設(shè)AD=x，則CD=x﹣3，

在直角△ACD中，（x﹣3）2+=x2，

解得，x=4，

∴CD=4﹣3=1，

∴sin∠CAD==；

故選A．

點(diǎn)評(píng)： 本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)定理及勾股定理的運(yùn)用，求一個(gè)角的正弦值，可將其轉(zhuǎn)化到直角三角形中解答．

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)，ED的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

（1）求證：FD2=FB•FC；

（2）若G是BC的中點(diǎn)，連接GD，GD與EF垂直嗎？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


觀察下列圖形，則第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（　　）

　 A． 2n+2 B． 4n+4 C． 4n﹣4 D． 4n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）﹣4x2]

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC邊上的中線，BD=4，AD=2，則tan∠CAD的值是（　�。�

　 A． 2 B．  C．  D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


由一個(gè)圓柱體與一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體如圖所示，這個(gè)幾何體的左視圖是（　�。�

　 A．  B．  C．  D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對(duì)稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），則a﹣b+c的值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計(jì)算　      　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)正方體的表面展開如圖所示，六個(gè)面上各有一字，連起來的意思是“預(yù)祝中考成功”，把它折成正方體后，與“考”相對(duì)的字是（　　）

　 A． 預(yù) B． 祝 C． 成 D． 功

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