Question

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在上，于點(diǎn)，的延長線交的延長線于點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

由題意中點(diǎn)E的位置即可對A項(xiàng)進(jìn)行判斷；

過點(diǎn)A作AG⊥BC于點(diǎn)G，如圖，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠1=∠2=，易得ED∥AG，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷B項(xiàng)；

根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定即可判斷C項(xiàng)；

由直角三角形的性質(zhì)并結(jié)合∠1=的結(jié)論即可判斷D項(xiàng)，進(jìn)而可得答案．

解：A、由于點(diǎn)在上，點(diǎn)E不一定是AC中點(diǎn)，所以不一定相等，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯誤，符合題意；

B、過點(diǎn)A作AG⊥BC于點(diǎn)G，如圖，∵AB=AC，∴∠1=∠2=，

∵，∴ED∥AG，∴，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；

C、∵ED∥AG，∴∠1=∠F，∠2=∠AEF，∵∠1=∠2，∴∠F=∠AEF，∴，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；

D、∵AG⊥BC，∴∠1+∠B=90°，即，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意．

故選：A．