【題目】如圖,直線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn),連接,若是等腰三角形,則的長(zhǎng)為___________

【答案】24

【解析】

先求出直線與直線交點(diǎn)C的坐標(biāo),若使是等腰三角形,分三種情況討論,即OQ=CQOC=OQOC=CQ,在直角三角形中利用勾股定理,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出OQ

①如圖,當(dāng)OQ=CQ時(shí),過(guò)點(diǎn)CCEOA于點(diǎn)E,

直線與直線交于點(diǎn)C,

x=2,

y=x=2

C(2,2)

設(shè)OQ=CQ=xQE=2-x

RtCEQ

解得x=2

②當(dāng)OC=OQ時(shí),過(guò)點(diǎn)CCEOA于點(diǎn)E,C(2,2)

RtCEO中,

OC=

③當(dāng)OC=CQ時(shí), 過(guò)點(diǎn)CCEOA于點(diǎn)E

OC=CQ

OE=EQ=2

OQ=2OE=4

綜上所示,若是等腰三角形,OQ的長(zhǎng)為24

故答案為:24

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,直線ABCD于點(diǎn)OOE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠BOE=41,則∠AOF等于(  )

A. B. C. D.

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(1)求證:GF=GC;

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)圖1中a的值為 ;

)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

)根據(jù)這組初賽成績(jī),由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽,請(qǐng)直接寫出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽.

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【題目】用無(wú)刻度直尺作圖并解答問(wèn)題:

如圖,都是等邊三角形,在內(nèi)部做一點(diǎn),使得,并給予證明.

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【題目】如圖,點(diǎn)Bab)在第一象限,過(guò)BBAy軸于A,過(guò)BBCx軸于C,且實(shí)數(shù)a、b滿足(a-b-22+|2a+b-10|≤0,含45角的RtDEF的一條直角邊DFx軸重合,DEx軸于D,點(diǎn)F與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,DE=DF=3DEF從某時(shí)刻開始沿著坐標(biāo)軸以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)若DEF沿著y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),連接AE,EG平分∠AEF,EH平分∠AED,當(dāng)EGDF時(shí),求∠HEF的度數(shù);

3)若DEF沿著x軸正方向運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,記AEF與長(zhǎng)方形OABC重疊部分的面積為S,當(dāng)0t≤4,S=時(shí),請(qǐng)你求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t

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【題目】如圖,在中,,點(diǎn)上,于點(diǎn),的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,F、GAD邊上的兩個(gè)點(diǎn),且FC平分∠BCD,GB平分∠ABC,F(xiàn)CGB交于點(diǎn)E.

AB=AG;②連接BF、CG,則四邊形BFGC為等腰梯形;③AF=DG;④△ABG∽△DCF.

以上四個(gè)結(jié)論中一定成立的有(  )個(gè)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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