如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，O為CD中點(diǎn)，OA=6，AD+BC=AB=10，則OB長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：梯形中位線定理,直角三角形斜邊上的中線,勾股定理
專題：
分析：過(guò)點(diǎn)O作OE∥AD，根據(jù)梯形的中位線等于梯形兩底和的一半可得AD+BC=2OE，從而得到AB=2OE，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得∠AOB=90°，然后利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OE∥AD，
∵O為CD中點(diǎn)，
∴OE是梯形ABCD的中位線，
∴AD+BC=2OE，
∵AD+BC=AB，
∴AB=2OE，
∴∠AOB=90°，
∵OA=6，AB=10，
∴OB=
AB2-OA2
=
102-62
=8．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形的中位線，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，作輔助線然后判斷出∠AOB=90°是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列有理數(shù)2，-
1
2
，0，-3中，最小的數(shù)是（　�。�
A、-
1
2
B、0
C、2
D、-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

x1，x2是方程2x2-7x+4=0的兩根，則x1+x2=
 
，x1x2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（x+y-2）2+|4x+3y-7|=0，則x+y的值為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=3，將DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)E，求△ADE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l：y=
4
3
x-4與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，△ABC為等腰三角形，在所有滿足條件的點(diǎn)C中任意取一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)落在以原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓內(nèi)的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，對(duì)稱軸為直線l的拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、C，且OA=2OC=1．則下列結(jié)論：①當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大；②4a+2b+1＞0；③b＜
8
5
；④2a+b＜0．其中正確的結(jié)論有（　　）個(gè)．
A、0B、1C、2D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

試寫出一個(gè)一元二次方程，它的一個(gè)根為-1，另一個(gè)根在0至1之間．
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列運(yùn)算中正確的是（　�。�
A、
3
+
2
=
5
B、
(-2)×(-8)
=
-2
×
-8
C、
4
4
9
=
2
2
3
D、
18
-
8
=
2

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