有6張同樣的長方形紙片，各邊長度如圖1所示（a＞b），將它們拼成較大的長方形共有4種不同的方式（如圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ）（1）分別求出圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中長方形周長C1，C2，C3 和C4；
（2）通過計算C1-C2，C1-C3，C1-C4，說明圖Ⅰ中周長C1 最大；
（3）在圖Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中有兩個長方形周長相等，求出a和b之間的等量關(guān)系．
（1）根據(jù)題意列得：C1=2（6a+b）=12a+2b，C2=2（6b+a）=12b+2a，
C3=2（3a+2b）=6a+4b，C4=2（3b+2a）=6b+4a，
（2）C1-C2=（12a+2b）-（12b+2a）=10a-10b，
∵a＞b，∴C1-C2＞0，即C1＞C2，
C1-C3=（12a+2b）-（6a+4b）=6a-2b，C1-C4=（12a+2b）-（6b+4a）=8a-4b，
同理得：C1＞C3，C1＞C4，即C1最大；
（3）∵C3-C4=（6a+4b）-（6b+4a）=2a-2b，a＞b，
∴C3-C4＞0，即C3＞C4，
當C2=C3時，12b+2a=6a+4b，即a=2b；
當C2=C4時，12b+2a=4a+6b，即a=3b．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某商人從批發(fā)市場買了20千克肉，每千克a元，又從肉店買了10千克肉，每千克b元，最后他又以
a+b
2
元的單價把肉全部賣掉，結(jié)果賠了錢，原因是（　�。�
A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＜b
C．a(chǎn)=bD．與a和b的大小無關(guān)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求2x-[2（x+4）-3（x+2y）]-2y的值，其中x=
1
3
，y=
1
2
．

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已知a＜-b，且
a
b
＞0，化簡|a|-|b|+|a+b|+|ab|=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

改錯
小馬虎同學在做一道數(shù)學題：“兩個多項式A和B，其中B=4x2-5x-6，試求A+B”時，錯誤的將“A+B”看成了“A-B”，結(jié)果求出的答案是-7x2+10x+12，那么請你幫忙他求出正確的“A+B”．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知m、x、y滿足：
（1）（x-5）2與|m-1|互為相反數(shù)，
（2）-2aby+1與4ab5是同類項，
先化簡（2x2-3xy-4y2）-m（3x2-xy+9y2），再求這個式子的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）
1
2
st-3st+6；
（2）3（-ab+2a）-（3a-b）+3ab；
（3）2（2a-3b）+3（2b-3a）；
（4）
1
2
a2-[
1
2
(ab-a2)+4ab]-
1
2
ab．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小黃同學做一道題“已知兩個6項式A、B，計算她A-B”，小黃誤將她A-B看作A+她B，求得結(jié)果是地．若B=她x她+八x-八，地=9x她-她x+7，請你幫助小黃求出她A-B的正確答案．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

從1-9這九個數(shù)字中任選兩個數(shù)字，由這兩個數(shù)字組成兩個不同的兩位數(shù)，先把他們相加，然后再用所得的和除以所選兩個數(shù)字的和．你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是：______．

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