如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠ABC=30°，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，且CD=CB，DC=2
3
，則⊙O半徑為
 
．
考點(diǎn)：圓周角定理,含30度角的直角三角形,勾股定理
專題：
分析：先根據(jù)圓周角定理得出∠ACB=90°，再由CD=CB，DC=2
3
可得出BC的長(zhǎng)，根據(jù)∠ABC=30°可求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出其半徑．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵CD=CB，DC=2
3
，
∴∠BC=2
3
，
∵∠ABC=30°，
∴AB=
BC
cos30°
=
2
3
3
2
=4，
∴⊙O半徑=
1
2
AB=
1
2
×4=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理，熟知直徑所對(duì)的圓周角是直角是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑CD=5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，
OM
OD
=
3
5
，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究：如圖，分別以△ABC的兩邊AB和AC為邊向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于點(diǎn)P．
求證：∠ANC=∠ABE．
應(yīng)用：Q是線段BC的中點(diǎn)，若BC=6，則PQ=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O中，AB與DC相交于E，且AE=CE，求證：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x-3
5-x
=
x-3
5-x
，且x為偶數(shù)，則
1-2x+x2
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且FC=
1
4
BC．圖中相似三角形共有
 
對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用長(zhǎng)4米的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為
23
25
平方米．若它的一邊長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為豐富校園的文化生活，哈爾濱市某中學(xué)計(jì)劃修建一個(gè)周長(zhǎng)為60米的矩形的羽毛球場(chǎng)地ABCD，設(shè)場(chǎng)地的寬為BC為x米，矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）若矩形ABCD的面積為200平方米，并且2AB≥3BC，請(qǐng)求出此時(shí)BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，DE∥BC，DE分別交邊AB、AC于D、E兩點(diǎn)，BC=3DE，若△ABC的周長(zhǎng)為18，則△ADE的周長(zhǎng)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案