如圖，⊙O中，AB與DC相交于E，且AE=CE，求證：AB=CD．
考點：圓周角定理,全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：先根據(jù)圓周角定理得出∠A=∠C，∠D=∠B，再由全等三角形的判定定理得出△ADE≌△CBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
解答：證明：在△ADE和△CBE中，
∠A=∠C
∠D=∠B
AE=CE
，
∴△ADE≌△CBE（AAS），
∴DE=BE
又∵AE=CE
∴AE+BE=CE+DE，即AB=CD．
點評：本題考查的是圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若點E的坐標為（-2，2），點F的坐標為（-1，0），則點G的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x=2
y=-3
和
x=1
y=2
都滿足方程y=kx-b，則k、b的值分別為（　�。�
A、-5，-7B、-5，-5
C、5，3D、5，7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三角形△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=3
2
，AD⊥BC于D，求：CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有一個△ABC，△ABC的三個頂點均與小正方形的頂點重合．
（1）在圖中畫線段AD，使AD⊥AB（點D在小正方形的頂點上）；
（2）連接CD，請直接寫出四邊形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在正方形ABCD中，AC與BD相交于O，點H在AB的延長線上，AH=AC，AG⊥CH，垂足為G，AG交BD于E，交BC于F．
求證：（1）CG=
1
2
AF；（2）OE=
1
2
CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠ABC=30°，點D在BA的延長線上，且CD=CB，DC=2
3
，則⊙O半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點D，且AB=8，OC=5，則DC的長為（　　）
A、2B、5C、3D、1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余10本；如果每人分4本，則還缺15本．這個班有多少學(xué)生？這些圖書有多少本？

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