【題目】已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和為多少？為什么？

解：∠A+∠B+∠C=180°

理由：作∠ACD=∠A，并延長BC到E

∵∠ACD=∠　 　（已作）

AB∥CD（　 　）

∴∠B=　 　（　 　）

而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°

∴∠ACB+　 　+　 　=180°（　 　）

【答案】見解析.

【解析】

依據(jù)∠ACD=∠A即可得到AB∥CD，進而得出∠B=∠DCE，再根據(jù)平角為180°，即可得到∠ACB+∠A+∠B=180°．

作∠ACD=∠A，并延長BC到E

∵∠ACD=∠　A　（已作）

AB∥CD（　內錯角相等，兩直線平行　）

∴∠B=　∠DCE　（　兩直線平行，同位角相等　）

而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°

∴∠ACB+　∠A　+　∠B　=180°（　等量代換　）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，點M，N分別是邊BC，CD上的動點（不與點B，C，D重合），AM，AN分別交BD于點E，F(xiàn)，且∠MAN始終保持45°不變．

（1）求證： = ；
（2）求證：AF⊥FM；
（3）請?zhí)剿鳎涸凇螹AN的旋轉過程中，當∠BAM等于多少度時，∠FMN=∠BAM？寫出你的探索結論，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解分式方程：

(1) (2)

【答案】(1) ;(2)x=

【解析】試題分析：（1）兩邊乘以(x－1)(2x＋1)去分母，轉化為整式方程，然后解整式方程，檢驗后寫出分式方程的解即可；

（2）兩邊乘以(x＋2)(x－2)去分母，轉化為整式方程，然后解整式方程，檢驗后寫出分式方程的解即可．

試題解析：

解：（1）兩邊乘以(x－1)(2x＋1)去分母得：2x＋1＝5(x－1)，

解得：x＝2，

當x＝2時，(x－1)(2x＋1)≠0，

∴原分式方程的解為x＝2；

（2）兩邊乘以(x＋2)(x－2)去分母得：(x－2)2－3＝(x＋2)(x－2)，

解得：x＝，

當x＝時，(x＋2)(x－2)≠0，

所以原分式方程的解為x＝．

【題型】解答題
【結束】
21

【題目】先化簡，再求值，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，則∠CDE的度數(shù)為（　�。�
A.50°
B.51°
C.51.5°
D.52.5°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=80°，點P是射線AM上動點（與A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，交射線AM于C、D．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當點P運動時，那么∠APB：∠ADB的度數(shù)比值是否隨之發(fā)生變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規(guī)律；

（3）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，求∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A、C在反比例函數(shù)y= 的圖象上，點B，D在反比例函數(shù)y= 的圖象上，a＞b＞0，AB∥CD∥x軸，AB，CD在x軸的兩側，AB= ，CD= ，AB與CD間的距離為6，則a﹣b的值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣ x2﹣ x+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C

（1）求點A，B，C的坐標；
（2）點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F(xiàn)為頂點的平行四邊形的面積；
（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B為定點，定直線l//AB，P是l上一動點．點M，N分別為PA，PB的中點，對于下列各值：

①線段MN的長；

②△PAB的周長；

③△PMN的面積；

④直線MN，AB之間的距離；

⑤∠APB的大小．

其中會隨點P的移動而變化的是（ ）

A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥EF于點G，CD⊥EF于點H，GP平分∠EGB，HQ平分∠CHF，圖中有哪些平行線？并說明理由．

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同步練習冊答案