【題目】如圖,點(diǎn)A、B、C、D在坐標(biāo)軸上,直線AB與直線CD:y=2x+2相交于點(diǎn)E(a,﹣3),連接BC,其中B(0,﹣5).
(1)求直線AB的解析式;
(2)求△BCE的面積.
【答案】
(1)解:當(dāng)y=﹣3時(shí),2x+2=﹣3,
解得x=﹣ ,即E(﹣ ,﹣3).
設(shè)AB的解析式y(tǒng)=kx+b,將B,E點(diǎn)坐標(biāo)代入,得
,
解得 ,
直線AB的解析式y(tǒng)=﹣4x﹣5;
(2)解:當(dāng)y=0時(shí)﹣4x﹣5=0,解得x=﹣ ,即A(﹣ ,0),
當(dāng)y=0時(shí),2x+2=0,解得x=﹣1,即C(﹣1,0),
S△BCE=S△ABO﹣SACE﹣S△BCO
= × ×5﹣ × ×3﹣ ×1×5
= ﹣ ﹣
= .
【解析】(1)根據(jù)自變量與函數(shù)值得對(duì)應(yīng)關(guān)系,可得E點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)待定系數(shù)法,可得答案;(2)根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系,可得A,C,E點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)面積的和差,可得答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的角平分線,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),連接DO并延長到點(diǎn)E,使OE=OD,連接AE,BE.
(1)求證:四邊形AEBD是矩形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),矩形AEBD是正方形,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件屬于必然事件的是( )
A. 明天我市最高氣溫為56℃B. 下雨后有彩虹
C. 在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水加熱到100℃沸騰D. 中秋節(jié)晚上能看到月亮
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將多項(xiàng)式-6a3b2-3a2b2+12a2b3分解因式時(shí),應(yīng)提取的公因式是( )
A.-3a2b2 B.-3ab C.-3a2b D.-3a3b3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)舉行了一次“奧運(yùn)會(huì)”知識(shí)競賽,賽后抽取部分參賽同學(xué)的成績進(jìn)行整理,并制作成圖表如下:
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組:60≤x<70 | 30 | 0.15 |
第二組:70≤x<80 | m | 0.45 |
第三組:80≤x<90 | 60 | n |
第四組:90≤x<100 | 20 | 0.1 |
請根據(jù)以圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)寫出表格中m和n所表示的數(shù):m= , n=;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)抽取部分參賽同學(xué)的成績的中位數(shù)落在第組;
(4)如果比賽成績80分以上(含80分)可以獲得獎(jiǎng)勵(lì),那么獲獎(jiǎng)率是多少?
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