Question

已知二次函數(shù)（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說法：①；②該拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝－1；③當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2a；④＞0（）．其中正確的個(gè)數(shù)是

 

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

 

Answer 1

C

【解析】

試題分析：拋物線與y軸交于原點(diǎn)，

c=0，（故①正確）；

 

該拋物線的對(duì)稱軸是：，

直線x=﹣1，（故②正確）；

 

當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c

∵對(duì)稱軸是直線x=﹣1，

∴﹣b/2a=﹣1，b=2a，

又∵c=0，

∴y=3a，（故③錯(cuò)誤）；

x=m對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y=am2+bm+c，

x=﹣1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y=a﹣b+c，

又∵x=﹣1時(shí)函數(shù)取得最小值，

∴a﹣b+c＜am2+bm+c，即a﹣b＜am2+bm，

∵b=2a，

∴am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．（故④正確）．

故選：C

考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系