【題目】尺規(guī)作圖：過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．

已知：如圖，直線l與直線l外一點(diǎn)P．

求作：過點(diǎn)P與直線l平行的直線．

已知：如圖，直線l與直線l外一點(diǎn)P．

求作：過點(diǎn)P與直線l平行的直線．

作法如下：

（1）在直線l上任取兩點(diǎn)A、B，連接AP、BP；

（2）以點(diǎn)B為圓心，AP長為半徑作弧，以點(diǎn)P為圓心，AB長為半徑作弧，如圖所示，兩弧相交于點(diǎn)M；

（3）過點(diǎn)P、M作直線；

（4）直線PM即為所求．

（1）在直線l上任取兩點(diǎn)A、B，連接AP、BP；

（2）以點(diǎn)B為圓心，AP長為半徑作弧，以點(diǎn)P為圓心，AB長為半徑作弧，如圖所示，兩弧相交于點(diǎn)M；

（3）過點(diǎn)P、M作直線；

（4）直線PM即為所求．

請(qǐng)回答：PM平行于l的依據(jù)是_____．

【答案】兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形對(duì)邊平行；兩點(diǎn)確定一條直線．

【解析】

利用畫法得到PM＝AB，BM＝PA，則利用平行四邊形的判定方法判斷四邊形ABMP為平行四邊形，然后根據(jù)2平行四邊形的性質(zhì)得到PM∥AB．

解：由作法得PM＝AB，BM＝PA，

∴四邊形ABMP為平行四邊形，

∴PM∥AB．

故答案為：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形對(duì)邊平行；兩點(diǎn)確定一條直線．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝7cm，∠ABC＝30°，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度向C點(diǎn)移動(dòng)．如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒后△PBQ的面積等于4cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x﹣與x軸交于點(diǎn)A，經(jīng)過點(diǎn)A的拋物線y=ax2﹣3x+c的對(duì)稱軸是x=．

（1）求拋物線的解析式；

（2）平移直線l經(jīng)過原點(diǎn)O，得到直線m，點(diǎn)P是直線m上任意一點(diǎn)，PB⊥x軸于點(diǎn)B，PC⊥y軸于點(diǎn)C，若點(diǎn)E在線段OB上，點(diǎn)F在線段OC的延長線上，連接PE，PF，且PE=3PF．求證：PE⊥PF；

（3）若（2）中的點(diǎn)P坐標(biāo)為（6，2），點(diǎn)E是x軸上的點(diǎn)，點(diǎn)F是y軸上的點(diǎn)，當(dāng)PE⊥PF時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使四邊形PEQF是矩形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形的一條對(duì)角線把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似但不全等，我們就把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“相似對(duì)角線”.

（1）如圖1，在四邊形中，，，，對(duì)角線平分.求證：是四邊形的“相似對(duì)角線”；

（2）如圖2，已知格點(diǎn)，請(qǐng)你在正方形網(wǎng)格中畫出所有的格點(diǎn)四邊形，使四邊形是以為“相似對(duì)角線”的四邊形；（注：頂點(diǎn)在小正方形頂點(diǎn)處的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形）

（3）如圖3，四邊形中，點(diǎn)在射線：上，點(diǎn)在軸正半軸上，對(duì)角線平分，連接.若是四邊形的“相似對(duì)角線”，，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BD⊥AC，垂足為P．

（1）請(qǐng)作出Rt△ABC的外接圓⊙O；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）點(diǎn)D在⊙O上嗎？說明理由；

（3）試說明：AC平分∠BAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育老師為了解本校九年級(jí)女生1分鐘“仰臥起坐”體育測試項(xiàng)目的達(dá)標(biāo)情況，從該校九年級(jí)136名女生中，隨機(jī)抽取了20名女生，進(jìn)行了1分鐘仰臥起坐測試，獲得數(shù)據(jù)如下：

收集數(shù)據(jù)：抽取20名女生的1分鐘仰臥起坐測試成績（個(gè)）如下：

38 46 42 52 55 43 59 46 25 38

35 45 51 48 57 49 47 53 58 49

（1）整理、描述數(shù)據(jù)：請(qǐng)你按如下分組整理、描述樣本數(shù)據(jù)，把下列表格補(bǔ)充完整：

范圍

25≤x≤29

30≤x≤34

35≤x≤39

40≤x≤44

45≤x≤49

50≤x≤54

55≤x≤59

人數(shù)

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

（說明：每分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)達(dá)到49個(gè)及以上時(shí)在中考體育測試中可以得到滿分）

（2）分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如下表所示：

平均數(shù)

中位數(shù)

滿分率

46.8

47.5

45%

得出結(jié)論：①估計(jì)該校九年級(jí)女生在中考體育測試中1分鐘“仰臥起坐”項(xiàng)目可以得到滿分的人數(shù)為　 　；

②該中心所在區(qū)縣的九年級(jí)女生的1分鐘“仰臥起坐”總體測試成績?nèi)缦拢?/span>

平均數(shù)

中位數(shù)

滿分率

45.3

49

51.2%

請(qǐng)你結(jié)合該校樣本測試成績和該區(qū)縣總體測試成績，為該校九年級(jí)女生的1分鐘“仰臥起坐”達(dá)標(biāo)情況做一下評(píng)估，并提出相應(yīng)建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把長方形紙片ABCD沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么，有下列說法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折疊后∠ABE和∠CBD一定相等；③折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正確的是( )

A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)B、C，與y軸交于點(diǎn)A，且AO=CO，BC=4．

（1）求拋物線解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)P是拋物線第一象限上一點(diǎn)，連接PB交y軸于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段OQ長為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)Q作直線l⊥y軸，在l上取一點(diǎn)M（點(diǎn)M在第二象限），連接AM，使AM=PQ，連接CP并延長CP交y軸于點(diǎn)K，過點(diǎn)P作PN⊥l于點(diǎn)N，連接KN、CN、CM．若∠MCN+∠NKQ=45°時(shí)，求t值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次安全知識(shí)測驗(yàn)中，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，成績達(dá)到9分為優(yōu)秀，這次測驗(yàn)中甲、乙兩組學(xué)生人數(shù)相同，成績?nèi)缦聝蓚�(gè)統(tǒng)計(jì)圖：

（1）在乙組學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)圖中，8分所在的扇形的圓心角為　 　度；

（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的成績統(tǒng)計(jì)分析表：

平均分

方差

眾數(shù)

中位數(shù)

優(yōu)秀率

甲組

7

1.8

7

7

20%

乙組

10%

（3）甲組學(xué)生說他們的優(yōu)秀率高于乙組，所以他們的成績好于乙組，但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法，認(rèn)為他們組的成績要好于甲組，請(qǐng)你給出兩條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由．

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