已知a=
1
2
-1
，求
a2+1+
a2+a
a+1-
a2+a
+
a+1-
a2+a
a+1+
a2+a
的值．
考點(diǎn)：二次根式的化簡求值
專題：計(jì)算題
分析：先利用分母有理化得到a=
2
+1，再利用因式分解的方法化簡原式得到
a+1
+
a
a+1
-
a
+
a+1
-
a
a+1
+
a
，然后分母有理化、合并后把a(bǔ)的值代入計(jì)算．
解答：解：∵a=
1
2
-1
，
∴a=
2
+1，
原式=
a+1
(
a+1
+
a
)
a+1
(
a+1
-
a
)
+
a+1
(
a+1
-
a
)
a+1
(
a+1
+
a
)

=
a+1
+
a
a+1
-
a
+
a+1
-
a
a+1
+
a

=（
a+1
+
a
）2+（
a+1
-
a
）2，
=4a+2
=4（
2
+1）+2
=4
2
+6．
點(diǎn)評：本題考查了二次根式的化簡求值：二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值．二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知AB是⊙O的直徑，AB=10cm，弦AC=6cm，弦CE⊥AB，垂足為F，弦CD平分∠ACB．
（1）求CE及BD的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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如圖，已知NG平分∠BNF，∠AMD=∠MNF，∠CMN：∠DMN=3：5，試求∠MNF和∠GNF的度數(shù)．

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如圖，在△ABC中，AC=AB，AB的垂直平分線交BC的延長線于E，交AC于F，連接BF，∠A=50°，AB+BC=16，求△BCF的周長和∠EFC的度數(shù)．

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已知3x2-x=1，則9x4+12x3-2x2-7x+2005=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20013-2×20012-1999
20013+20012-2002
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x是數(shù)軸上的一個數(shù)，試討論：x為有理數(shù)時，|x-3|+|x+5|是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、最小的整數(shù)是1
B、最大的負(fù)數(shù)是-1
C、最大的負(fù)整數(shù)是-1
D、最小的有理數(shù)是0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：a2+b2-2ab-a+b．

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同步練習(xí)冊答案