已知
1
x
+
1
y
=4，求
(x+y)2+4x2y2
x2y+xy2
的值．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題
分析：已知等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則變形，整理得到x+y=4xy，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答：解：由
1
x
+
1
y
=
x+y
xy
=4，得到x+y=4xy，
則原式=
16x2y2+4x2y2
4x2y2
=5．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足6a+8b+10c-50=a2+b2+c2，試判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=ax2+bx+c的形狀與y=2x2-4x-1相同，對(duì)稱軸平行于y軸，且x=2時(shí)，y有最大值8．
（1）求該拋物線關(guān)系式；
（2）用描點(diǎn)法畫(huà)出此函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象回答：
①當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0？當(dāng)x為何值時(shí)，y＜0？
②當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，請(qǐng)你從①∠1=∠2；②AD∥BC；③∠A=∠C；④∠ABF=∠E中，選取其中兩個(gè)作為條件，一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)真命題，并加以證明．選取的條件是
 
，結(jié)論是
 
．（填寫(xiě)序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)-22，-|-2.5|，0，3
1
4
，-(-
1
2
)，（-1）200，并用“＜”號(hào)連接．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用一個(gè)圓心角為120°，半徑為18cm的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑應(yīng)等于（　　）
A、9cmB、6cm
C、4cmD、3cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=3x2+2x+k有最小值-
4
3
，則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（0，-3），且對(duì)稱軸為x=2，則這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A、（2，3）
B、（2，1）
C、（-2，1）
D、（2，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從B、A兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿BA、AC勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，AP=2AQ？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ為直角三角形？
（3）作DQ∥AB交BC于點(diǎn)D，連接PD，當(dāng)t為何值，△BDP∽△PDQ？

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同步練習(xí)冊(cè)答案