【題目】設(shè)計一個商標圖案：先作矩形ABCD，使AB＝2BC，AB＝8，再以點A為圓心、AD的長為半徑作半圓，交BA的延長線于F，連FC.圖中陰影部分就是商標圖案，該商標圖案的面積等于（ ）

A. 4＋8B. 4＋16C. 3＋8D. 3＋16

【答案】A

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AD=BC=4，∠FAD=90°，根據(jù)圖形得到S陰=S矩ABCD+S扇ADF-S△FBC．

解：∵矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，

∴AD=BC=4，

∴S陰=S矩ABCD+S扇ADF-S△FBC，

∵S矩ABCD=ABBC=8×4=32，

S扇ADF=

S△FBC=BCFB=×4×（8+4）=24，

∴S陰=32+4π-24=（8+4π）cm2．

所以商標圖案的面積為（8+4π）cm2．

故選：A．

練習冊系列答案
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【題目】在創(chuàng)客教育理念的指引下，國內(nèi)很多學校都紛紛建立創(chuàng)客實踐室及創(chuàng)客空間，致力于從小培養(yǎng)孩子的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，鄭州市某校開設(shè)了“3D”打印、數(shù)學編程、智能機器人、陶藝制作”四門創(chuàng)客課程，為了解學生對這四門創(chuàng)客課程的喜愛情況，數(shù)學興趣小組對全校學生進行了隨機問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如表所示），將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成圖1、圖2兩幅均不完整的統(tǒng)計圖表．

最受歡理的創(chuàng)客課程詞查問卷

你好！這是一份關(guān)于你喜歡的創(chuàng)客深程問卷調(diào)查表，請你在表格中選擇一個（只能選擇一個）你最喜歡的課程選項在其后空格內(nèi)打“√“，非常感謝你的合作．

請根據(jù)圖表中提供的值息回答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的a=　　，b=　　；

（2）“D”對應(yīng)扇形的圓心角為　　；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該校2000名學生中最喜歡“數(shù)學編程”創(chuàng)客課程的人數(shù)．

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【題目】如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，且拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，其中，.

（1）若直線經(jīng)過、兩點，求直線和拋物線的解析式；

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（1）求∠ABC的正切值；

（2）若點P是拋物線W上的一點，過P作直線PQ垂直x軸，將拋物線W關(guān)于直線PQ對稱，得到拋物線Wˊ，設(shè)拋物線Wˊ的頂點Aˊ，問：是否存在這樣的點P，使得△APAˊ為直角三角形？若存在，求出對稱所得的拋物線Wˊ的表達式；若不存在，請說明理由.

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（3）如圖3，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠ABC＝60，點E是的中點，連結(jié)BE交CD于點F，連結(jié)AF，∠DAF＝30°

①求證：四邊形ABCF是“友誼四邊形”；

②若△ABC的面積為6，求線段BF的長．

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