甲、乙兩名大學(xué)生去距學(xué)校36千米的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行社會調(diào)查.他們從學(xué)校出發(fā),騎電動車行駛20分鐘時發(fā)現(xiàn)忘帶相機(jī),甲下車前往,乙騎電動車按原路返回.乙取相機(jī)后(在學(xué)校取相機(jī)所用時間忽略不計),騎電動車追甲.在距鄉(xiāng)鎮(zhèn)13.5千米處追上甲后同車前往鄉(xiāng)鎮(zhèn).乙電動車的速度始終不變.設(shè)甲與學(xué)校相距y甲(千米),乙與學(xué)校相離y乙(千米),甲離開學(xué)校的時間為t(分鐘).y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)電動車的速度為 千米/分鐘;
(2)甲步行所用的時間為 分;
(3)求乙返回到學(xué)校時,甲與學(xué)校相距多遠(yuǎn)?
(1)0.9
(2)45
(3)20km
解析試題分析:(1)根據(jù)圖象由速度=路程÷時間即可以求出結(jié)論:18÷20=0.9。
(2)先求出乙追上甲所用的時間:(36﹣13.5)÷0.9=25分鐘,再加上乙返回學(xué)校所用的時間就是甲步行所用的時間:20+25=45分鐘。
(3)根據(jù)第二問的結(jié)論求出甲步行的速度,就可以求出乙回到學(xué)校時,甲與學(xué)校的距離!
由題意,得
甲步行的速度為:(36﹣13.5﹣18)÷45=0.1.
乙返回到學(xué)校時,甲與學(xué)校的距離為:18+0.1×20=20。
答:乙返回到學(xué)校時,甲與學(xué)校相距20km。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
“龜兔首次賽跑”之后,輸了比賽的兔子沒有氣餒,總結(jié)反思后,和烏龜約定再賽一場.圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事(x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間,y1表示烏龜所行的路程,y2表示兔子所行的路程).有下列說法:
①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米;
②兔子和烏龜同時從起點出發(fā);
③烏龜在途中休息了10分鐘;
④兔子在途中750米處追上烏龜.
其中正確的說法是 .(把你認(rèn)為正確說法的序號都填上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
某物體運動的路程s(千米)與運動的時間t(小時)關(guān)系如圖所示,則當(dāng)t=3小時時,物體運動所經(jīng)過的路程為 千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知點A、B分別在一次函數(shù)y=x,y=8x,的圖像上,其橫坐標(biāo)分別為a、b(a>0,b>O).若直線AB為一次函數(shù)y=kx+m,的圖像,則當(dāng)是整數(shù)時,滿足條件的整數(shù)k的值共有 個.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
兩個全等的直角三角形重疊放在直線上,如圖14-1,AB=6cm,BC=8cm,∠ABC=90°,將Rt△ABC在直線上向左平移,使點C從F點向E點移動,如圖14-2所示.
(1)求證:四邊形ABED是矩形;請說明怎樣移動Rt△ABC,使得四邊形ABED是正方形?
(2)求證:四邊形ACFD是平行四邊形;說明如何移動Rt△ABC,使得四邊形ACFD為菱形?
(3)若Rt△ABC向左移動的速度是1cm/s,設(shè)移動時間為t秒,四邊形ABFD的面積為Scm.求s隨t變化的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線與y軸交于點A.
(1)如圖,直線與直線交于點B,與y軸交于點C,點B橫坐標(biāo)為.
①求點B的坐標(biāo)及k的值;
②直線與直線與y軸所圍成的△ABC的面積等于 ;
(2)直線與x軸交于點E(,0),若,求k的取值范圍.
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