Question

如圖，已知拋物線與直線交于點O(0，0)，A(，12)，點B是拋物線上O，A之間的一個動點，過點B分別作軸、軸的平行線與直線OA交于點C，E.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式；

(2)若點C為OA的中點，求BC的長；

(3)以BC，BE為邊構造矩形BCDE，設點D的坐標為(，)，求出，之間的關系式.

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：(1)點在直線上，解得: ，即．

即點的坐標是．把帶入，得．拋物線的解析式為：．

(2)點為的中點，所以的坐標是．把代入，解得 ，（舍去）．求得．

（3）點的坐標是，點的坐標是，點的坐標是．所以點的坐標是．          

把帶入，得，即 ．

試題解析(1) 點在直線上，，即．

 點的坐標是．

又點在拋物線上，

 把帶入，得．

拋物線的解析式為：．

(2) 點為的中點， 點的坐標是．

把帶入，解得 ，（舍去）．

 ．

（3） 點的坐標是，

點的坐標是，點的坐標是．

點的坐標是．把帶入，得，即 ．

考點：1待定系數(shù)法求拋物線的解析式.2.函數(shù)與方程的關系.3.點的坐標的表示法.