（本小題6分）已知：如圖，DE⊥AC于點E ，BF⊥AC于點F，∠1+∠2=180°，

求證：∠AGF=∠ABC

見解析．

【解析】

試題分析：首先根據(jù)垂直得出BF∥DE，從而得到∠2+∠3=180°，根據(jù)∠1+∠2=180°得到∠1=∠3，從而說明FG∥BC，則∠AGF=∠ABC．

試題解析：證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC， ∴∠AFB=∠AED=90° ∴BF∥DE，

∴∠2+∠3=180° 又∵∠1+∠2=180° ∴∠1=∠3， ∴GF∥BC，

∴∠AGF=∠ABC．

考點：平行線的性質(zhì)與判定．

考點分析： 考點1：線與角 具有公共點的兩條射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。 試題屬性
  • 題型：
  • 難度：
  • 考核：
  • 年級：
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如果一個平行四邊形一個內(nèi)角的平分線分它的一邊為1:2的兩部分，那么稱這樣的平

行四邊形為“協(xié)調(diào)平行四邊形”，稱該邊為“協(xié)調(diào)邊”．當“協(xié)調(diào)邊”為3時，它的周長為        ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，邊BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α角得到線段BP，連結(jié)PA，PC，過點P作PD⊥AC于點D．

（1）如圖1，若α=60°，求∠DPC的度數(shù)；

（2）如圖2，若α=30°，直接寫出∠DPC的度數(shù)；

（3）如圖3，若α=150°，依題意補全圖，并求∠DPC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山西農(nóng)業(yè)大學附屬中學八年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA,PB⊥OB，垂足分別為A，B。下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）

A、PA=PB B、PO平分∠AOB

C、OA=OB D、AB垂直平分OP

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山西農(nóng)業(yè)大學附屬中學八年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是（ ）

A、 B、

C、 D、

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省七年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：計算題

（本小題6分）先化簡，再求值：x－2（x－）+（－+）的值，

其中x=－2,y=－1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省七年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若x=2是關于x的方程ax+3=5的解，則a=__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省八年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（7分）如圖AC交BD于點O，請你從三項中選出兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，寫出一個真命題，并加以證明． ①OA=OC ②OB=OD ③AB∥CD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省七年級下學期開學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中正確的是（ ）

A、3、－xy、0、m四個式子中有三個是單項式

B、單項式2πxy的系數(shù)是2

C、式子是三次二項式

D、－和6是同類項

查看答案和解析>>

同步練習冊答案