Question

如果關于x的方程x²-x+k=0（k為常數(shù)）有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

• A、k＜

  1

  4

• B、k＞

  1

  4

• C、k＜4
• D、k＞3

Answer 1

考點：根的判別式

專題：

分析：根據(jù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式的意義得到△＞0，即（-2）²-4×1×k＞0，然后解不等式即可．

解答：解：∵關于x的方程x²-x+k=0（k為常數(shù)）有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△＞0，即（-1）²-4×1×k＞0，
解得4k＜1，
∴k的取值范圍為k＜

1

4

．
故選：A．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．