Question

拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）如圖所示，下列4個(gè)結(jié)論正確的是（　�。�

• A、abc＜0
• B、4a-2b+c＞0
• C、2a+b＞0
• D、4a+2b+c＜0

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專(zhuān)題：壓軸題

分析：分別根據(jù)二次函數(shù)圖象開(kāi)口方向以及對(duì)稱(chēng)軸和圖象與y軸交點(diǎn)以及x=±2時(shí)對(duì)應(yīng)y的值得出答案即可．

解答：解：∵拋物線開(kāi)口向下，
∴a＜0，
∵對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，
∴a，b異號(hào)，
∴b＞0，
∵圖象經(jīng)過(guò)y軸負(fù)半軸，
∴c＜0，
∴abc＞0，故A錯(cuò)誤；
當(dāng)x=-2時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x軸下方，故y＜0，
故4a-2b+c＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∵-

b

2a

＜1，
∴-b＞2a，
∴2a+b＜0，
∴選項(xiàng)C，2a+b＞0錯(cuò)誤；
當(dāng)x=2時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x軸下方，故y＜0，
故4a+2b+c＜0，故此選項(xiàng)正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．