【題目】如圖,的角平分線, ,延長線上,且,若,則的長為______.

【答案】

【解析】

過點(diǎn)DDF//AB,交AC于點(diǎn)F,根據(jù)已知條件易證AF=BD=FD,再證明△ABDEFD,得到AB=EF=6,即可得CF=4;由DF//AB,可得△CDF ΔCBA,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,即可得,由此求得BD即可.

過點(diǎn)DDF//AB,交AC于點(diǎn)F

∴∠DFC=BAC,∠ABC=FDC,

AC=BC,

∴∠BAC=ABC

∴∠DFC =FDC,

CD=CF

BD=AF;

AD為△ABC的角平分線,

∴∠BAD=DAC,

AD=DE,

∴∠DAE=DEA,

∴∠BAD=DEF

在△ABD和△EFD中,

BAD=DEF,∠ABD=EFD,AD=DE,

∴△ABDEFD,

AB=EF=6

CF=4,

DF//AB,

∴∠ADF=BAD

∵∠BAD=DAC,

∴∠ADF=DAF

AF=DF,

AF=DF=BD

DF//AB,

∴△CDF ΔCBA,

,

,

,

解得BD=BD=(舍去),

BD=.

故答案為:.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙的直徑,為圓周上兩點(diǎn),且四邊形是平行四邊形,直線切⊙于點(diǎn),分別交的延長線于點(diǎn),交于點(diǎn).

(1)求證:;

(2)的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】高速公路某收費(fèi)站出城方向有編號為的五個(gè)小客車收費(fèi)出口,假定各收費(fèi)出口每20分鐘通過小客車的數(shù)量分別都是不變的.同時(shí)開放其中的某兩個(gè)收費(fèi)出口,這兩個(gè)出口20分鐘一共通過的小客車數(shù)量記錄如下:

收費(fèi)出口編號

通過小客車數(shù)量(輛)

260

330

300

360

240

五個(gè)收費(fèi)出口中,每20分鐘通過小客車數(shù)量最多的一個(gè)出口的編號是___________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx+ 的圖象經(jīng)過A(﹣10),B3,0),與y軸相交于點(diǎn)C.點(diǎn)P為第一象限的拋物線上的一個(gè)動點(diǎn),過點(diǎn)P分別做BCx軸的垂線,交BC于點(diǎn)EF,交x軸于點(diǎn)MN

1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

2)求線段PE最大值,并求出線段PE最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)若SPMN3SPEF時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù).

(1)當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)時(shí),求二次函數(shù)的解析式

(2)如圖,當(dāng)m=2時(shí)該拋物線與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)(2)的條件下,x軸上是否存在一點(diǎn)P,使得PC+PD最短?若P點(diǎn)存在求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若P點(diǎn)不存在請說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),直線分別交軸負(fù)半軸和軸正半軸于兩點(diǎn),將沿軸翻折至,且的面積為8.

(1)如圖,求直線的解析式;

(2)如圖,點(diǎn)為第二象限內(nèi)上方的一點(diǎn),連接,的面積為,求的函數(shù)關(guān)系式(用含的代數(shù)式表示)

(3)如圖,在(2)的條件下,連接相交于點(diǎn),點(diǎn)軸負(fù)半軸上一點(diǎn),,相交于點(diǎn),若,且,求點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,ABC=120°,將菱形折疊,使點(diǎn)A恰好落在對角線BD上的點(diǎn)G處(不與B、D重合),折痕為EF,若DG=2,BG=6,則BE的長為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)的圖象記作,一次函數(shù)的圖象記作,對于這兩個(gè)圖象,有以下幾種說法:

①當(dāng)有公共點(diǎn)時(shí),增大而減;

②當(dāng)沒有公共點(diǎn)時(shí),增大而增大;

③當(dāng)時(shí),平行,且平行線之間的距離為.

下列選項(xiàng)中,描述準(zhǔn)確的是(

A. ①②正確,③錯誤B. ①③正確,②錯誤

C. ②③正確,①錯誤D. ①②③都正確

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖△ABC與△ADE中,DBC上,∠1=2=3

(1)求證:△ABC∽△ADE

(2)AB=4,AD=2AC=3,求AE的長.

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