△ABC的周長為16，連接△ABC三邊中點(diǎn)構(gòu)成第一個(gè)三角形，再連接這個(gè)新三角形的各邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，依此類推，則第2008個(gè)三角形的周長為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：根據(jù)三角形的中位線定理建立周長之間的關(guān)系，按規(guī)律求解即可．
解答：根據(jù)三角形中位線定理可得第二個(gè)三角形的各邊長都等于最大三角形各邊的一半，
那么第二個(gè)三角形的周長=△ABC的周長×=1×=，
第三個(gè)三角形的周長為=△ABC的周長×=（）2，
…
第2008個(gè)三角形的周長=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線定理，解決本題的關(guān)鍵是利用三角形的中位線定理得到第n個(gè)三角形的周長與第一個(gè)三角形的周長的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的周長為16，連接△ABC三邊中點(diǎn)構(gòu)成第一個(gè)三角形，再連接這個(gè)新三角形的各邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，依此類推，則第2005個(gè)三角形的周長為（　　）
A、
1
22005
B、
1
22001
C、
1
22002
D、
1
22003

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、若△ABC∽△DEF，AD：DE=2：1且△ABC的周長為16，則△DEF的周長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，D是切點(diǎn)，BD=3，DC=2．若△ABC的周長為16，則AB=
6
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的周長為16，連接△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第一個(gè)三角形，再連接這個(gè)新三角形的各邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，依此類推，則第2007個(gè)三角形的周長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰△ABC的周長為16，底邊BC上的高為4，則△ABC的面積是
12
12
．

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