Question

某項工程，原計劃50人在若干天內(nèi)完成，開工時由于采用新技術(shù)，工作效率提高了60%，現(xiàn)只派40人去工作，結(jié)果比原計劃提前7天完成任務(wù)，求原計劃工作多少天？

Answer 1

考點：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：此項工程如果50人用x天完成，則每天可完成

1

x

，每人每天可完成

1

50x

．解此題的關(guān)鍵是準確用代數(shù)式表示出每人每日的工作效率，等量關(guān)系是：原來每人日工作效率×（1+60%）=現(xiàn)在每人的日工作效率．

解答：解：設(shè)原計劃用x天完成，則現(xiàn)在實際只用了（x-7）天，原來每人日工作效率為

1

50x

，現(xiàn)在每人日工作效率為

1

40(x-7)

．依題意列方程，得：

1

50x

×（1+60%）=

1

40(x-7)

．
整理，得1.6×40（x-7）=50x．
所以x=32．
經(jīng)檢驗x=32是原方程的解．
答：原計劃要工作32天．

點評：考查了分式方程的應(yīng)用，列分式方程解應(yīng)用題的步驟和列整式方程解應(yīng)用題的步驟相同：①弄清題意；②設(shè)定未知數(shù)；③根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出分式方程；④解分式方程；⑤檢驗并寫出問題的答案，檢驗時既要檢驗得到的根是不是分式方程的增根，又要檢驗是否符合實際．
小結(jié)：對分式的考查主要是：分式有意義的條件、分式值為零的條件、分式的運算、分式方程的解法及應(yīng)用題．