【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，則△AMN的周長為（　　）

A. 10 B. 6 C. 4 D. 不確定

【答案】A

【解析】

利用平行線的性質(zhì)及角平分線的定義可得出∠AMN=2∠MBE，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)即可得出∠MBE=∠MEB，即MB=ME，同理可得出NC=NE，再利用三角形的周長公式即可求出△AMN的周長．

∵MN∥BC，

∴∠AMN=∠ABC．

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠MBE，

∴∠AMN=2∠MBE．

∵∠AMN=∠MBE+∠MEB，

∴∠MBE=∠MEB，

∴MB=ME．

同理，NC=NE，

∴C△AMN=AM+ME+EN+AN=AB+AC=10．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國式過馬路，是網(wǎng)友對(duì)部分中國人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃，即“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無關(guān)”針對(duì)這種現(xiàn)象某媒體記者在多個(gè)路口采訪闖紅燈的行人，得出形成這種現(xiàn)象的四個(gè)基本原因，①紅綠燈設(shè)置不科學(xué)，交通管理混亂占1%；②僥幸心態(tài)；③執(zhí)法力度不夠占9%；④從眾心理，該記者將這次調(diào)查情況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題．
（1）該記者本次一共調(diào)査了名行人；
（2）求圖1中④所在扇形的圓心角，并補(bǔ)全圖2；
（3）在本次調(diào)查中，記者隨機(jī)采訪其中的一名行人，求他屬于第②種情況的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校要求八年級(jí)同學(xué)在課外活動(dòng)中，必須在五項(xiàng)球類（籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活動(dòng)中任選一項(xiàng)（只能選一項(xiàng)）參加訓(xùn)練，為了了解八年級(jí)學(xué)生參加球類活動(dòng)的整體情況，現(xiàn)以八年級(jí)2班作為樣本，對(duì)該班學(xué)生參加球類活動(dòng)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

八年級(jí)2班參加球類活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

項(xiàng)目

籃球

足球

乒乓球

排球

羽毛球

人數(shù)

a

6

5

7

6


根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）a= ， b=；
（2）該校八年級(jí)學(xué)生共有600人，則該年級(jí)參加足球活動(dòng)的人數(shù)約 人；
（3）該班參加乒乓球活動(dòng)的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)（A，B，C）和2位女同學(xué)（D，E），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一副三角板按如圖放置，下列結(jié)論：①∠1=∠3；②若BC∥AD，則∠4=∠3；③若∠2=15°，必有∠4=2∠D；④若∠2=30°，則有AC∥DE. 其中正確的有_____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2. 試說明DF∥AE. 請(qǐng)你完成下列填空，把解答過程補(bǔ)充完整.

解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，

∴∠CDA=90°，∠DAB=90°( ).

∴∠CDA=∠DAB(等量代換).

又∠1=∠2，

從而∠CDA-∠1=∠DAB-________(等式的性質(zhì)).

即∠3=_______.

∴DF∥AE( ).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥DC于點(diǎn)F，AE=AF．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠EAF=60°，CF=2，求AF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題
定義：把四邊形的某些邊向兩方延長，其他各邊有不在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凹四邊形．如圖1，四邊形ABCD為凹四邊形．

（1）性質(zhì)探究：請(qǐng)完成凹四邊形一個(gè)性質(zhì)的證明．
已知：如圖2，四邊形ABCD是凹四邊形．
求證：∠BCD=∠B+∠A+∠D．

（2）性質(zhì)應(yīng)用：
如圖3，在凹四邊形ABCD中，∠BAD的角平分線與∠BCD的角平分線交于點(diǎn)E，若∠ADC=140°，∠AEC=102°，則∠B=°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，CD為高，且CD、CE三等分∠ACB.

（1）求∠B的度數(shù).

（2）求證：CE是AB邊上的中線，且．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是16，點(diǎn)E在邊AB上，AE=3，動(dòng)點(diǎn)F在邊BC上，且不與點(diǎn)B、C重合，將△EBF沿EF折疊，得到△EB′F．

（1）當(dāng)∠BEF=45°時(shí)，求證：CF=AE；
（2）當(dāng)B′D=B′C時(shí)，求BF的長；
（3）求△CB′F周長的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案