若A、B兩點關于y軸對稱，且點A在雙曲線y=
1
2x
上，點B在直線y=x+3上，設點A的坐標為（a，b），則
a
b
+
b
a
=（　�。�
A．1B．2C．16D．17
根據(jù)點A在雙曲線y=
1
2x
上，得到2ab=1，即ab=
1
2
，
根據(jù)A、B兩點關于y軸對稱，得到點B（-a，b）．
根據(jù)點B在直線y=x+3上，得到a+b=3，
所以
a
b
+
b
a
=
a2+b2
ab
=
(a+b)2-2ab
ab
=
32-2×
1
2
1
2
=16．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，1）、B（-1，-2）兩點，與x軸交于點C．
（1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（關系式）；
（2）連接OA，求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一次函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象交于A、B兩點，已知A的坐標為（1，2），求（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）求出點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=
4
x
交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，則5x1y2-8x2y1的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABOC的邊長為2，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象過點A，則k的值是（　�。�
A．2B．-2C．4D．-4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，正比例函數(shù)y=
1
4
x與反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象相交于A、C兩點，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A．1B．1.5C．2D．2.5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，設點P是函數(shù)y=
1
x
在第一象限圖象上的任意一點，點P關于原點O的對稱點為P′，過點P作直線PA平行于y軸，過點P′作直線P′A平行于x軸，PA與P′A相交于點A，則△PAP′的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義：如圖，若雙曲線y=
k
x
（k＞0）與它的其中一條對稱軸y=x相交于兩點A，B，則線段AB的長稱為雙曲線y=
k
x
（k＞0）的對徑．
（1）求雙曲線y=
1
x
的對徑；
（2）若某雙曲線y=
k
x
（k＞0）的對徑是10
2
．求k的值．

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