【題目】如圖是小西設計的“作已知角∠AOB的平分線”的尺規(guī)作圖過程：

①在射線OB上取一點C；

②以點O為圓心，OC長為半徑作弧，交射線OA于點D；

③分別以點C，D為圓心，OC長為半徑作弧，兩弧相交于點E；

④作射線OE．

則射線OE即為∠AOB的角平分線．

請觀察圖形回答下列問題：

（1）由步驟②知，線段OC，OD的數(shù)量關系是______；連接DE，CE，線段CO，CE的數(shù)量關系是______；

（2）在（1）的條件下，若∠EOC=25°，求∠ECB的度數(shù)．

【答案】（1）OC=OD，CO=CE．（2）50°．

【解析】

（1）利用基本作圖，可得結論；

（2）利用等腰三角形的性質以及三角形的外角的性質即可解決問題；

解：（1）

由作圖可知：OD=OC，CO=CE，

故答案為：OC=OD，CO=CE．

（2）∵CO=CE，

∴∠COE=∠CEO=25°，

∴∠ECB=∠COE+∠CEO=50°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠DBC＝90°，∠C＝45°，AC＝2，△ABC繞點B逆時針旋轉60°得到△DBE，連接AE．

（1）求證：△ABC≌△ABE；

（2）連接AD，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】.某商場為緩解“停車難”問題,擬建造地下停車庫,如圖是該地下停車庫坡道入口的設計示意圖,其中,AB⊥BD,∠BAD=18°,C在BD上,BC=0.5 m.根據(jù)規(guī)定,地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標志,以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛入.小明認為CD的長就是所限制的高度,而小亮認為應該以CE的長作為限制的高度.小明和小亮誰說得對?請你判斷并計算出正確的結果.(結果精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù):sin 18°≈0.31,cos 18°≈0.95,tan 18°≈0.325)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，城市在城市正東方向，現(xiàn)計劃在，兩城市間修建一條高速公路（即線段）.經測量，森林保護區(qū)的中心在城市的北偏東方向上，在線段上距城市的處測得在北偏東方向上，已知森林保護區(qū)是以點為圓心，為半徑的圓形區(qū)域.這條高速鐵路是否會穿越保護區(qū)？請通過計算說明.（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于（-1，0），（3，0）兩點，則下列說法：①abc＜0；②a-b+c=0；③2a+b=0；④2a+c＞0；⑤若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）為拋物線上三點，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，則y2＜y1＜y3，其中正確的結論是（　�。�

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，直線BC的解析式為y＝﹣x+6．

(1)求拋物線的解析式；

(2)點M為線段BC上方拋物線上的任意一點，連接MB，MC，點N為拋物線對稱軸上任意一點，當M到直線BC的距離最大時，求點M的坐標及MN+NB的最小值；

(3)在(2)中，點M到直線BC的距離最大時，連接OM交BC于點E，將原拋物線沿射線OM平移，平移后的拋物線記為y′，當y′經過點M時，它的對稱軸與x軸的交點記為H．將△BOE繞點B逆時針旋轉60°至△BO1E1，再將△BO1E1沿著直線O1H平移，得到△B1O2E2，在平面內是否存在點F，使以點C，H，B1，F(xiàn)為頂點的四邊形是以B1H為邊的菱形．若存在，直接寫出點B1的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（6，0），B（6，3），畫出△ABO的所有以原點O為位似中心的△CDO，且△CDO與△ABO的相似比為1：3，并寫出C、D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以BC為直徑作圓，交斜邊AB于點E，D為AC的中點．連接DO，DE．則下列結論中不一定正確的是（　�。�

A. DO∥ABB. △ADE是等腰三角形

C. DE⊥ACD. DE是⊙O的切線

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圖①是一塊邊長為1，周長記為P1的等邊三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長的 的等邊三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長的 ）后，得圖③，④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長為Pn，則Pn-Pn-1=_________

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