已知x為實(shí)數(shù)，則
2011-x
+
x-2003
的最大值是
 
．
考點(diǎn)：無(wú)理函數(shù)的最值
專題：
分析：首先確定二次根式有意義的條件，然后平方后確定最大值，從而確定代數(shù)式的最大值．
解答：解：∵
2011-x
+
x-2003
有意義，
∴2011-x≥0，x-2003≥0，
∴2003≤x≤2011，
令y=
2011-x
+
x-2003
，
則y2=（
2011-x
+
x-2003
）2
=2011-x+x-2003+2
(2011-x)(x-2003)

=8+2
-(x-2007)2+16
，
故當(dāng)x=2007時(shí)
-(x-2007)2+16
有最大值為4，
即當(dāng)x=2007時(shí)y2有最大值16，
故
2011-x
+
x-2003
的最大值是4，
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了無(wú)理函數(shù)的最值，能夠確定二次函數(shù)有意義的條件且能夠兩邊平方是解答本題的關(guān)鍵，難度中等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用簡(jiǎn)便方法解方程：（x+5）2+（2x-1）2=（x+5）（2x-1）+67．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
（1）2x（2x-3）=0；
（2）3x2-6x-2=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：△ABC的周長(zhǎng)為30cm，把△ABC的邊AC對(duì)折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊與點(diǎn)E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長(zhǎng)是（　�。�
A、22cmB、20cm
C、18cmD、15cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△CAB、△DEF中，CA=CB，DE=DF，∠ACB=∠EDF=90°，若把△DEF的頂點(diǎn)E放在AB的中點(diǎn)處并繞E旋轉(zhuǎn)，交直線CA、CB于M、N，連CE、MN．
                                               
（1）若△DEF繞E旋轉(zhuǎn)到如圖1所示的位置，則CN、CM、MN、CE之間有何確定的數(shù)量關(guān)系？
（2）若△DEF繞E旋轉(zhuǎn)到如圖2位置，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)軸上位于-2與3之間的點(diǎn)表示的整數(shù)有
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，C是△ABE的BE邊上一點(diǎn)，F(xiàn)在AE上，D是BC的中點(diǎn)，且AB=AC=CE，下列結(jié)論：
①AD⊥BC；②CF⊥AE；③∠1=∠2；④AB+BD=DE
其中正確的結(jié)論有
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=a°，點(diǎn)K在△ABC內(nèi)，且∠AKB=90°，將△ABK繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a°，得△ACK′，作直線KK′交BC于點(diǎn)D，試探索CD與BD關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

按照上北下南，左西右東的規(guī)定畫出表示東南西北的十字線，然后在圖上畫出表示下列方向的射線．
（1）0A北偏西30°    
（2）OB南偏東60°   
（3）OC北偏東15°   
（4）OD西南方向．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案