【題目】如圖,已知AC是⊙O的直徑,點(diǎn)B在圓周上(不與A、C重合),點(diǎn)D在AC的延長線上,連接BD交⊙O于點(diǎn)E,若∠AOB=3∠ADB,則(
A.DE=EB
B. DE=EB
C. DE=DO
D.DE=OB

【答案】D
【解析】解:連接EO. ∵OB=OE,
∴∠B=∠OEB,
∵∠OEB=∠D+∠DOE,∠AOB=3∠D,
∴∠B+∠D=3∠D,
∴∠D+∠DOE+∠D=3∠D,
∴∠DOE=∠D,
∴ED=EO=OB,
故選D.
A、錯誤.假設(shè)DE=EB,則△EOB是等邊三角形,則∠AOB=3∠D=90°,OB⊥AD,顯然與題目不符.
B、錯誤.假設(shè) DE=EB,則△EOB是等腰直角三角形,則∠AOB=3∠D=67.5°,顯然與題目不符.
C、錯誤.假設(shè) DE=EB,則△EOB是等腰三角形,且底角∠B=30°,則∠AOB=45°,顯然不符合題意.

連接EO,只要證明∠D=∠EOD即可解決問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 的直角邊 上一點(diǎn),以 為半徑的 與斜邊 相切于點(diǎn) ,交 于點(diǎn) .已知 ,

(1)求 的長;
(2)求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校組織學(xué)生乘汽車去自然保護(hù)區(qū)野營,先以60km/h的速度走平路,后又以30km/h的速度爬坡,共用了6.5h;原路返回時,汽車以40km/h的速度下坡,又以50km/h的速度走平路,共用了6 h。問平路和坡路各有多遠(yuǎn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知DE∥BC, AB∥CDEAB的中點(diǎn),∠A=∠B.下列結(jié)論:①CD=AE;②AC=DE;③AC平分∠BCD④O點(diǎn)是DE的中點(diǎn);⑤AC=AB.其中正確的是(  )

A. ①②④ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在下面的方格紙中,找出互相平行的線段,并用符號表示出來:__________,__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB=AC,CFAB于F,BEAC于E,CF與BE交于點(diǎn)D.有下列結(jié)論:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③點(diǎn)D在BAC的平分線上;點(diǎn)C在AB的中垂線上.以上結(jié)論正確的有__________(填序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面的文字,解答問題.

大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用-1來表示的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?

事實上,小明的表示方法是有道理的,因為的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.

請解答:已知:10+=x+y,其中x是整數(shù),0<y<1,x-y的相反數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某服裝店用4500元購進(jìn)一批襯衫,很快售完,服裝店老板又用2100元購進(jìn)第二批該款式的襯衫,進(jìn)貨量是第一次的一半,但進(jìn)價每件比第一批降低了10元.
(1)這兩次各購進(jìn)這種襯衫多少件?
(2)若第一批襯衫的售價是200元/件,老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于1950元,則第二批襯衫每件至少要售多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系,拋物線y=﹣ x2+ x+4經(jīng)過A、B兩點(diǎn).

(1)寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若一條與y軸重合的直線l以每秒2個單位長度的速度向右平移,分別交線段OA、CA和拋物線于點(diǎn)E、M和點(diǎn)P,連接PA、PB.設(shè)直線l移動的時間為t(0<t<4)秒,求四邊形PBCA的面積S(面積單位)與t(秒)的函數(shù)關(guān)系式,并求出四邊形PBCA的最大面積;
(3)在(2)的條件下,拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得△PAM是直角三角形?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案