【題目】某企業(yè)投資112萬元引進(jìn)一條農(nóng)產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若不計(jì)維修、保養(yǎng)等費(fèi)用,預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬元，該生產(chǎn)線投產(chǎn)后從第一年到第x年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y萬元，且y=ax 2 +bx，若第一年的維修保養(yǎng)費(fèi)用為2萬元，第二年為4萬元.

(1)求y關(guān)于x的解析式；

(2)設(shè)x年后企業(yè)純利潤為z萬元(純利潤=創(chuàng)利-維修、保養(yǎng)費(fèi)用)，投產(chǎn)后這個(gè)企業(yè)在第幾年就能收回投資？

【答案】(1) y=x2 +x；(2) 第四年就可收回投資

【解析】試題分析：（1）分別將x=1，y=2和x=2，y=6別代入y=ax2+bx中計(jì)算可得a、b的值，即可求得解析式；

（2）收回投資即純利潤=投資（包括購設(shè)備、維修、保養(yǎng)），由此列式進(jìn)行計(jì)算即可得.

試題解析：（1）由題意，x=1時(shí)，y=2；x=2時(shí)，y=2+4=6，分別代入y=ax2+bx，得

，解得 ，

∴y=x 2 +x；

（2）由題意得：z=33x-x 2 –x，

當(dāng)z=112時(shí)，x 2 -32x+112=0，

解得x 1 =4，x 2 =28(舍去)，

∴第四年就可收回投資.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形OABC頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，3），定點(diǎn)D的坐標(biāo)為（12，0），動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿x軸的正方向勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸的負(fù)方向勻速運(yùn)動，PQ兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動，相遇時(shí)停止．在運(yùn)動過程中，以PQ為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形PQR．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=　 　時(shí)，△PQR的邊QR經(jīng)過點(diǎn)B；

（2）設(shè)△PQR和矩形OABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖2，過定點(diǎn)E（5，0）作EF⊥BC，垂足為F，當(dāng)△PQR的頂點(diǎn)R落在矩形OABC的內(nèi)部時(shí)，過點(diǎn)R作x軸、y軸的平行線，分別交EF、BC于點(diǎn)M、N，若∠MAN=45°，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】無錫陽山水蜜桃上市后，甲、乙兩超市分別用60000元以相同的進(jìn)價(jià)購進(jìn)相同箱數(shù)的水蜜桃，甲超市銷售方案是：將水蜜桃按分類包裝銷售，其中挑出優(yōu)質(zhì)大個(gè)的水蜜桃400箱，以進(jìn)價(jià)的2倍價(jià)格銷售，剩下的水蜜桃以高于進(jìn)價(jià)10%銷售．乙超市的銷售方案是：不將水蜜桃分類，直接銷售，價(jià)格按甲超市分類銷售的兩種水蜜桃售價(jià)的平均數(shù)定價(jià)．若兩超市將水蜜桃全部售完，其中甲超市獲利42000元(其它成本不計(jì))．問：

(1)水蜜桃進(jìn)價(jià)為每箱多少元？

(2)乙超市獲利多少元？哪種銷售方式更合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE、△ADF，延長CB交AE于點(diǎn)G，點(diǎn)G在點(diǎn)A、E之間，連接CE、CF，EF，則以下四個(gè)結(jié)論一定正確的是：①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等邊△；④CG⊥AE（　�。�

A. 只有①② B. 只有①②③ C. 只有③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)F，使CF＝BC，連結(jié)CD和EF.

（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；

（2）求四邊形BDEF的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖四邊形ABCD是一塊草坪，量得四邊長AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求這塊草坪的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把2016個(gè)正數(shù)1、2、3、4…，2016按如圖的方式排列成一個(gè)表．

（1）如圖，用一個(gè)正方形框在表中任意框住4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另外三個(gè)數(shù)用含x的式子從小到大依次表示為　 　，　 　，　 　．

（2）當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)的和等于416時(shí)，x的值為多少？

（3）能否框住4個(gè)數(shù)，使它們的和等于324？如能，求出x的值；如不能，請說出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四川蒼溪小王家今年紅心獼猴桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小王對銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示，紅星獼猴桃的價(jià)格z（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式如圖（2）所示．

（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；

（2）求小王家紅心獼猴桃的日銷量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；并寫出自變量的取值范圍．

（3）試比較第6天和第13天的銷售金額哪天多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,,.連接AC、BD,.過點(diǎn)B作,分別交AC、AD于點(diǎn)E、F.點(diǎn)G為BD中點(diǎn),連接CG.

(1)求證:

(2)根據(jù)題中所給條件,猜想:CE與CG的數(shù)量關(guān)系,并請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案