Question

2011年，在長沙創(chuàng)建全國文明城市過程中，某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組對全校1500名學(xué)生中的部分學(xué)生進行了“垃圾分類知識”的抽樣測試調(diào)查，測試問卷采用等級計分．該興趣小組把收集到的數(shù)據(jù)統(tǒng)計成以下表格．

等級	A	B	C	D	E
頻數(shù)	40	60	m	30	20
頻率	0.2	n	0.25	0.15	0.1

（1）請你計算該抽樣調(diào)查中的樣本容量，并求出上表中的m，n的值．
（2）興趣小組的同學(xué)根據(jù)上述表格畫出了扇形統(tǒng)計圖，請你計算B等級所表示的扇形的圓心角的度數(shù)．
（3）請你估算該學(xué)校在本次“垃圾分類知識”抽樣調(diào)查中，成績?yōu)镋等的人數(shù)，并提出合適的建議．

Answer 1

考點：頻數(shù)（率）分布表,用樣本估計總體,扇形統(tǒng)計圖

專題：

分析：（1）根據(jù)A等級的頻數(shù)和頻率，即可計算出樣本容量，從而計算出m和n的值；
（2）利用360°乘以n的值即可得到B等級的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計圖所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）利用樣本中成績?yōu)镋等的頻率，作為總體的頻率估算全校學(xué)生中成績?yōu)镋等的垃圾分類知識的人數(shù)．建議只要合理即可．

解答：解：（1）A等級中，40÷0.2=200，
B等級中，60÷200=0.3，
C等級中，

m

200

=0.25，m=50，
故樣本容量為200，m為50，n為0.3；

（2）B等級中，360°×0.3=108°；
（3）1500×0.1=150（人）．
答：成績?yōu)镋等的人數(shù)為150人．
要加強“垃圾分類知識”的學(xué)習(xí)．

點評：此題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，是一道綜合題，要熟悉頻率、頻數(shù)概念，并會用樣本估計總體．