精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖所示，點A是雙曲線y=（x＞0）上的一動點，過A作AC⊥y軸，垂足為點C，作AC的垂直平分線雙曲線于點B，交x軸于點D．當點A在雙曲線上從左到右運動時，四邊形ABCD的面積（　�。�

A．逐漸變小             B．由大變小再由小變大
C．由小變大再有大變小   D．不變
D

試題分析：四邊形ABCD的面積等于×AC×BD，AC、BC可以用A點的坐標表示，即可求解．
解：設A點的坐標是（m，n），則m•n=1，則D點的橫坐標是，
把x=代入y=，得到y(tǒng)=，即BD=．
∴四邊形ABCD的面積=AC×BD=×m×=1．
即四邊形ABCD的面積不隨C點的變化而變化．
故選D．
點評：本題主要考查的是利用反比例函數系數k的幾何意義求對角線互相垂直的四邊形面積的計算方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將一矩形OABC放在直角坐標系中，O為坐標原點．點A在y軸正半軸上．點E是邊AB上的一個動點（不與點A、B重合），過點E的反比例函數的圖象與邊BC交于點F．

（1）若△OAE、△OCF的面積分別為S1、S2．且S1+S2=2，求k的值；
（2）若OA=2.0C=4．問當點E運動到什么位置時．四邊形OAEF的面積最大．其最大值為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知A（，y1），B（2，y2）為反比例函數y=圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，當線段AP與線段BP之差達到最大時，點P的坐標是（　�。�
A．（，0）B．（1，0）C．（，0）D．（，0）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把雙曲線（虛線部分）沿x軸的正方向、向右平移2個單位，得一個新的雙曲線C2（實線部分），對于新的雙曲線C2，下列結論：
①雙曲線C2是中心對稱圖形，其對稱中心是（2，0）．
②雙曲線C2仍是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸．
③雙曲線C2與y軸有交點，與x軸也有交點．
④當x＜2時，雙曲線C2中的一支，y的值隨著x值的增大而減�。渲姓_結論的序號是　_________　．（多填或錯填得0分，少填則酌情給分．）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B兩點在函數y=（x＞0）的圖象上．
（1）求m的值及直線AB的解析式；
（2）如果一個點的橫、縱坐標均為整數，那么我們稱這個點是格點．請直接寫出圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的個數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數y=2y1﹣y2，y1與x+1成正比例，y2與x成反比例，當x=1時，y=4，當x=2時，y=3，求y與x的函數關系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列選項中，陰影部分面積最小的是（　�。�
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

當a≠0時，函數y=ax+1與函數y=在同一坐標系中的圖象可能是（　�。�
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y=kx(k>0)與雙曲線交于A(x1,y1)，B(x2，y2)兩點，則2x1y2-7x2y1的值等于__________

查看答案和解析>>

同步練習冊答案