Question

如圖，已知∠C=90°，AD平分∠BAC，AD=BD=2CD，點(diǎn)D到AB的距離為5.6cm，則BC的長為

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：直接根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理即可得出結(jié)論．

解答：解：過D點(diǎn)作DE⊥AB于點(diǎn)E，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，
∴CD=DE（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等），
∵點(diǎn)D到AB的距離為5.6cm，
∴DE=5.6cm，
∴CD=5.6cm，
∵AD=BD=2CD，
∴BD=2×5.6=11.2cm，
∴BC=11.2+5.6=16.8cm，
故答案為：16.8．

點(diǎn)評：本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟知角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．