【題目】已知y是x的一次函數(shù),當時,;當時,,求:
(1)這個一次函數(shù)的表達式和自變量x的取值范圍
(2)當時,自變量x的值
(3)當時,自變量x的取值范圍.
【答案】(1)y=-x+5,自變量x的取值范圍是:x取任意實數(shù);(2)x=-2;(3)x<4.
【解析】
(1)由待定系數(shù)法即可求解;
(2)把代入一次函數(shù)解析式,解關(guān)于x的一元一次方程,即可;
(3)由,可得關(guān)于x的一元一次不等式,解不等式,即可.
(1)∵y是x的一次函數(shù),
∴設(shè)y=kx+b,
把,;,,代入y=kx+b,
得到:,解得:k=-1,b=5,
∴一次函數(shù)的解析式為:y=-x+5,自變量x的取值范圍是:x取任意實數(shù);
(2)當y=7時,7=-x+5,解得:x=-2;
(3)當時,即-x+5>1,解得:x<4.
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【題目】朱錦汶同學學習了全等三角形后,利用全等三角形繪制出了下面系列圖案,第(1)個圖案由2個全等的三角形組成,第(2)個圖案由4個全等的三角形組成,(3)個圖案由7個全等的三角形組成,(4)個圖案由12個全等的三角形組成.則第(8)個圖案中全等三角形的個數(shù)為( )
A.52B.136C.256D.264
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【題目】如圖,已知AB=AC,AE=AF,BE與CF交于點D,則對于下列結(jié)論:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③D在∠BAC的平分線上.其中正確的是( 。
A. ① B. ② C. ①和② D. ①②③
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【題目】為了積極響應國家新農(nóng)村建設(shè),某市鎮(zhèn)政府采用了移動宣講的形式進行宣傳動員.如圖,筆直公路的一側(cè)點處有一村莊,村莊到公路的距離為800米,假使宣講車周圍1000米以內(nèi)能聽到廣播宣傳,宣講車在公路上沿方向行駛時:
(1)請問村莊能否聽到宣傳,并說明理由;
(2)如果能聽到,已知宣講車的速度是每分鐘300米,那么村莊總共能聽到多長時間的宣傳?
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【題目】某中學舉行“校園好聲音”歌手大賽,初、高中部根據(jù)初賽成績,各選出名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽.每個隊名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示:
填表:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
初中代表隊 | |||
高中代表隊 |
結(jié)合兩隊決賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個代表隊的成績較好;
計算兩隊決賽成績的方差,并判斷哪個代表隊的成績較為穩(wěn)定.
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與直線y=x交于點M,∠AMB=90°,其兩邊分別與兩坐標軸的正半軸交于點A,B,四邊形OAMB的面積為6.
(1)求k的值;
(2)點P在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,若點P的橫坐標為3,∠EPF=90°,其兩邊分別與x軸的正半軸,直線y=x交于點E,F(xiàn),問是否存在點E,使得PE=PF?若存在,求出點E的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線,
(1)若∠ABC=30°,∠ACB=50°,求∠DAE的度數(shù)
(2)寫出∠DAE與∠C-∠B的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,下列條件中不能判定直線AT是⊙O的切線的是( )
A. AB=4,AT=3,BT=5 B. ∠B=45°,AB=AT
C. ∠B=55°,∠TAC=55° D. ∠ATC=∠B
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將長方形 ABCD 沿 EF 折疊,使點 D 與點 B 重合.
(1)若∠AEB=40°,求∠BFE 的度數(shù);
(2)若 AB=6,AD=18,求 CF 的長.
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