【題目】如圖①，在的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為，點和的頂點均為小正方形的頂點.

（1）以點O為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△ABC，使它與△ABC位似，且相似比為2；

（2）如圖②，某臺風過后，李明發(fā)現(xiàn)一棵被吹傾斜的大樹與地面的夾角為，且其影子長為4.5米，同時李明還發(fā)現(xiàn)大樹樹干和影子形成的△DEF與△ABC相似（樹干對應邊），求大樹在被吹傾斜前的高度.（結(jié)果保留根號）

【答案】（1）見解析；（2）米

【解析】

（1）根據(jù)位似三角形的性質(zhì)畫圖即可；

（2）先利用小正方形的邊長和勾股定理求出AB、BC的長，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出大樹在被吹傾斜前的高度.

解：（1）如圖所示，根據(jù)△ABC與△ABC位似，且相似比為2，分別將OA、OB、OC延長一倍，即可得到A、B、C，即為所求；

（2）∵,

∴,

.

∵，

∴，

即，

∴.

故大樹在被吹傾斜前的高度為米.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以原點為對稱中心，把點A（3，4）逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點B，則點B的坐標為（）

A. （4，-3） B. （-4，3） C. （-3，4） D. （-3，-4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列汽車標志中，是中心對稱圖形的是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（0，2），B（2，2），C（－1，－2），拋物線F：與直線x=－2交于點P.

（1）當拋物線F經(jīng)過點C時，求它的表達式；

（2）設(shè)點P的縱坐標為，求的最小值，此時拋物線F上有兩點，，且≤－2，比較與的大小；

（3）當拋物線F與線段AB有公共點時，直接寫出m的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝公司的某種運動服每月的銷量與售價的關(guān)系信息如表：

售價x（元/件）

100

110

120

130

…

月銷量y（件）

200

180

160

140

…

已知該運動服的進價為每件60元，設(shè)售價為x元．

（1）請用含x的式子表示：

①銷量該運動服每件的利潤是　 　元；

②月銷量是y＝　 　；（直接寫出結(jié)果）

（2）設(shè)銷售該運動服的月利潤為w元，那么售價為多少時，當月的利潤最大，最大利潤時多少？

（3）該公司決定每銷售一件運動服，就捐贈a（a＞0）元利潤給希望工程，物價部門規(guī)定該運動服售價不得超過120元，設(shè)銷售該運動服的月利潤為w元，若月銷售最大利潤是8800元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y＝x2+2x﹣3.

拋物線

頂點坐標

與x軸交點坐標

與y軸交點坐標

拋物線C：y＝x2+2x﹣3

A(_____)

B(_____)

(1，0)

(0，﹣3)

變換后的拋物線C1

______

______

______

______

(1)補全表中A，B兩點的坐標，并在所給的平面直角坐標系中畫出拋物線C.

(2)將拋物線C上每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>，可證明得到的曲線仍是拋物線，(記為C1)，求拋物線C1對應的函數(shù)表達式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

定義：與圓的所有切線和割線都有公共點的幾何圖形叫做這個圓的關(guān)聯(lián)圖形.

問題：⊙O的半徑為1，畫一個⊙O的關(guān)聯(lián)圖形.

在解決這個問題時，小明以O為原點建立平面直角坐標系xOy進行探究，他發(fā)現(xiàn)能畫出很多⊙O的關(guān)聯(lián)圖形，例如：⊙O本身和圖1中的△ABC(它們都是封閉的圖形)，以及圖2中以O為圓心的(它是非封閉的形)，它們都是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形.而圖2中以P，Q為端點的一條曲線就不是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形.

參考小明的發(fā)現(xiàn)，解決問題：

(1)在下列幾何圖形中，①⊙O的外切正多邊形；②⊙O的內(nèi)接正多邊形；③⊙O的一個半徑大于1的同心圓；⊙O的關(guān)聯(lián)圖形是______(填序號).

(2)若圖形G是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形，并且它是封閉的，則圖形G的周長的最小值是____.

(3)在圖2中，當⊙O的關(guān)聯(lián)圖形的弧長最小時，經(jīng)過D，E兩點的直線為y＝____.

(4)請你在備用圖中畫出一個⊙O的關(guān)聯(lián)圖形，所畫圖形的長度l小于(2)中圖形G的周長的最小值，并寫出l的值(直接畫出圖形，不寫作法).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A'B'C'是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．

（1）畫出位似中心點O；

（2）直接寫出△ABC與△A′B′C′的位似比_______

（3）以位似中心O為坐標原點，以格線所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系，畫出△A′B′C′關(guān)于點O中心對稱的△A″B″C″，并直接寫出△A″B″C″各頂點的坐標．_______；_______；_______

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校為了解全校名學生雙休日在家最愛選擇的電視頻道情況，問卷要求每名學生從“新聞，體育，電影，科教，其他”五項中選擇其一，隨機抽取了部分學生，調(diào)查結(jié)果繪制成未完成的統(tǒng)計圖表如下：

頻道

新聞

體育

電影

科教

其他

人數(shù)

求調(diào)查的學生人數(shù)及統(tǒng)計圖表中的值；

求選擇其他頻道在統(tǒng)計圖中對應扇形的圓心角的度數(shù)；

求全校最愛選擇電影頻道的學生人數(shù).

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