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【題目】如圖，⊙O與∠α的兩邊相切，若∠α＝60°，則圖中陰影部分的面積S關于⊙O的半徑r的函數圖象大致是(　　)

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

過O點作兩切線的垂線，垂足分別為A、B，連接OP，如圖，利用切線的性質得OA＝OB＝r，根據切線長定理得到∠APO＝∠BPO＝30°，則APOAr，再利用四邊形內角和計算出∠AOB＝120°，接著利用扇形面積公式得到S＝（π）r2（r＞0），然后根據解析式對各選項進行判斷．

過O點作兩切線的垂線，垂足分別為A、B，連接OP，如圖，則OA＝OB＝r，∠APO＝∠BPO＝30°，∴APOAr．

∵∠OAP＝∠OBP＝90°，∴∠AOB＝180°﹣α＝180°﹣60°＝120°，∴S＝S四邊形AOBP﹣S扇形AOB＝2r＝（π）r2（r＞0）．

故選C．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一個長方體的三視圖(單位：cm)，根據圖中數據計算這個長方體的體積是_______cm3.

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，F為AD的中點，CE⊥AB于E，設∠ABC=α（60°≤α＜90°）．

（1）當α=60°時，求CE的長；

（2）當60°＜α＜90°時，

①是否存在正整數k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

②連接CF，當CE2﹣CF2取最大值時，求tan∠DCF的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸負半軸相交于點A，與y軸正半軸相交于點B，，直線l過A、B兩點，點D為線段AB上一動點，過點D作軸于點C，交拋物線于點E．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若拋物線與x軸正半軸交于點F，設點D的橫坐標為x，四邊形FAEB的面積為S，請寫出S與x的函數關系式，并判斷S是否存在最大值，如果存在，求出這個最大值；并寫出此時點E的坐標；如果不存在，請說明理由．

（3）連接BE，是否存在點D，使得和相似？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某船自西向東航行，在處測得某島在北偏東的方向上，前進海里后到達，此時，測得海島在北偏東的方向上，要使船與海島最近，則船應繼續(xù)向東前進________海里．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E為射線BC上一動點(不與C重合)，△CDE的外接圓交AE于P，若CP＝CD，則AP的值為_____．

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【題目】已知正方形ABCD的邊長為2，作正方形AEFG（A，E，F，G四個頂點按逆時針方向排列），連接BE、GD，

（1）如圖①，當點E在正方形ABCD外時，線段BE與線段DG有何關系？直接寫出結論；

（2）如圖②，當點E在線段BD的延長線上，射線BA與線段DG交于點M，且DG＝2DM時，求邊AG的長；

（3）如圖③，當點E在正方形ABCD的邊CD所在的直線上，直線AB與直線DG交于點M，且DG＝4DM時，直接寫出邊AG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于封閉的平面圖形，如果圖形上或圖形內的點S到圖形上的任意一點P之間的線段都在圖形內或圖形上，那么這樣的點S稱為“亮點”．如圖，對于封閉圖形ABCDE，S1是“亮點”，S2不是“亮點”，如果AB∥DE，AE∥DC，AB＝2，AE＝1，∠B＝∠C＝60°，那么該圖形中所有“亮點”組成的圖形的面積為_____．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為（10，0），（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為______．

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