【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BC＝6cm，射線AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．如果點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)當(dāng)t＝______s時(shí)，以A、C、E、F為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形．

【答案】6.

【解析】

試題解析：①當(dāng)點(diǎn)F在C的左側(cè)時(shí)，根據(jù)題意得：AE=tcm，BF=2tcm，

則CF=BC-BF=6-2t（cm），

∵AG∥BC，

∴當(dāng)AE=CF時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形，

即t=6-2t，

解得：t=2；

②當(dāng)點(diǎn)F在C的右側(cè)時(shí)，根據(jù)題意得：AE=tcm，BF=2tcm，

則CF=BF-BC=2t-6（cm），

∵AG∥BC，

∴當(dāng)AE=CF時(shí)，四邊形AEFC是平行四邊形，

即t=2t-6，

解得：t=6；

綜上可得：當(dāng)t=2或6s時(shí)，以A、C、E、F為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P為△ABC的內(nèi)心，延長(zhǎng)AP交△ABC的外接圓于D，在AC延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)E，滿足AD2=ABAE．
求證：DE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，P是CD上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA.

(1)求∠APB的度數(shù)；

(2)如果AD＝5 cm，AP＝8 cm，求△APB的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為邊AC上的一動(dòng)點(diǎn)，且∠MDN=90°，則cos∠DMN為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在點(diǎn)B的上方，

（1）如圖1當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1）時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b）．過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（不包含△ABC的一邊與坐標(biāo)軸重合的情況），猜想線段OD的長(zhǎng)與a、b的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下如圖4，當(dāng)x軸平分∠BAC時(shí)，BC交x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)作CF⊥x軸于點(diǎn)F．說(shuō)明此時(shí)線段CF與AE的數(shù)量關(guān)系（用含a、b的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為4，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC．若∠BAC與∠BOC互補(bǔ)，則弦BC的長(zhǎng)為（ ）

A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運(yùn)往B地，已知甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā)，如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解決如下問(wèn)題：

（1）計(jì)算甲、乙兩車的速度及a的值；
（2）乙車到達(dá)B地后以原速立即返回．
①在圖中畫出乙車在返回過(guò)程中離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象；
②請(qǐng)問(wèn)甲車在離B地多遠(yuǎn)處與返程中的乙車相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)0，OE⊥AB，OF⊥CD，OM是∠BOF的角平分線

（1）若∠AOC=25°，求∠BOD和∠COE的度數(shù)．

（2）若∠AOC=a，求∠EOM的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示)

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