【題目】如圖,已知直線ABCD相交于點(diǎn)0,OEAB,OFCDOM是∠BOF的角平分線

1)若∠AOC=25°,求∠BOD和∠COE的度數(shù).

2)若∠AOC=a,求∠EOM的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示)

【答案】1)∠COE =25°;(2)∠EOM=45°+α.

【解析】

1)根據(jù)垂直的定義可知∠AOE=90°,根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠BOD的度數(shù),由∠COE=AOE-AOC計(jì)算,即可得出答案.

2)根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠BOD=AOC=α,由垂直的定義和角的運(yùn)算可得∠BOF=90°-α,根據(jù)角平分線的定義得∠BOM=45°-α,再由垂直定義即可求得答案.

1)解: OEAB,

∴∠AOE=90°

又∵∠AOC=25°,

∴∠COE=AOE-AOC=90°-25°=65°,∠BOD=AOC=25°;

2)解: ∵∠AOC=α,

∴∠BOD=AOC=α,

OFCD,

∴∠DOF=90°

∴∠BOF=DOF-DOB=90°-α,

又∵OM平分∠BOF

∴∠BOM= BOF= 90°-α=45°- α

OEAB,

∴∠BOE=90°,

∴∠EOM=BOE-BOM

=90°-45°- α),

=45°+α.

故答案為:(1)∠BOD=25°COE =65°;(2)∠EOM=45°+α.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,BC6cm,射線AGBC,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC2cm/s的速度運(yùn)動(dòng).如果點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)當(dāng)t______s時(shí),以A、C、E、F為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:拋物線C1:y=x2﹣2a x+2a+2 頂點(diǎn)P在另一個(gè)函數(shù)圖象C2
(1)求證:拋物線C1必過(guò)定點(diǎn)A(1,3);并用含的a式子表示頂點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)當(dāng)拋物線C1的頂點(diǎn)P達(dá)到最高位置時(shí),求拋物線C1解析式;并判斷是否存在實(shí)數(shù)m、n,當(dāng)m≤x≤n時(shí)恰有3m≤y≤3n,若存在,求出求m、n的值;若不存在,說(shuō)明理由;
(3)拋物線C1和圖象C2分別與y軸交于B、C點(diǎn),當(dāng)△ABC為等腰三角形,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:

(1)(2018×(﹣2019×(﹣1)2017

(2)[(x﹣y)2+(x+y)(x﹣y)]÷2x;

(3)(x+2y﹣3)(x﹣2y+3);

(4)(1﹣)÷.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,邊長(zhǎng)為2a的等邊三角形ABC中,M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接MB,將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,連接HN.則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段HN長(zhǎng)度的最小值是( )

A. a
B.a
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,長(zhǎng)方形ABCD沿著直線DEEF折疊,使得AB的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和點(diǎn)E在同一條直線上。

(1)求∠DEF的度數(shù);

(2)如圖2,若再次沿著直線EMEN折疊使得A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別落在DEEF,AEM=34°,求∠BEN的度數(shù)。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】三角形ABC為等腰直角三角形,其中∠A=90°,BC長(zhǎng)為6.

  (1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);

  (2)(1)中各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加2,縱坐標(biāo)保持不變,與原圖案相比,所得的圖案有什么變化?

  (3)(1)中各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,將縱坐標(biāo)都乘-1,與原圖案相比,所得的圖案有什么變化?

  (4)(1)中各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘-2,縱坐標(biāo)保持不變,與原圖案相比,所得的圖案有什么變化?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k<0)與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于A、B兩點(diǎn),一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A(4,1)

(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)連接OB(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),若△BOC的面積為3,求該一次函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,P是BC上的點(diǎn),作PQAC交AB于點(diǎn)Q,分別作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別是R,S,若PR=PS,則下面三個(gè)結(jié)論:①AS=AR;②AQ=PQ;③△PQR≌△CPS;④AC﹣AQ=2SC,其中正確的是( 。

A. ②③④ B. ①② C. ①④ D. ①②③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案