（本題滿分6分）已知關(guān)于的方程．

（1）若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根；

（2）求證：不論取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

 

（1），另一根為；（2）證明見試題解析．

【解析】

試題分析：（1）將代入方程得到a的值，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出另一根；

（2）寫出根的判別式，配方后得到完全平方式，進(jìn)行解答．

試題解析：（1）將代入方程得，，解得，；

方程為，，設(shè)另一根為，則，；

（2）∵△=，

∴不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

考點(diǎn)：1．根的判別式；2．一元二次方程的解；3．根與系數(shù)的關(guān)系．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市青陽片七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題8分）某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2100個(gè)，平均每天生產(chǎn)300個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減（單位：個(gè)）

+5

?2

?5

+15

?10

+16

?9

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量為 個(gè)；

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，該廠本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn) 個(gè)工藝品；

（3）該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量為 個(gè)；

（4）已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每周結(jié)算一次，且每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個(gè)另獎(jiǎng)50元，少生產(chǎn)一個(gè)扣80元．試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省附中八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的條件是（ ）

A．∠B=∠C，BD=DC

B．∠ADB=∠ADC，BD=DC

C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD

D．BD=DC，AB=AC

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省附中八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，AB=AE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上.

（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由.

（2）如果∠B=60°，證明：CD=3BD.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省附中八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）問題解決

（1）如圖（1），將正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上一點(diǎn)E（不與點(diǎn)C，D重合），壓平后得到折痕MN．當(dāng)時(shí)，求的值．

類比歸納

（2）在圖（1）中，若則的值等于 ；若則的值等于 ；若（為整數(shù)），則的值等于 ．（用含的式子表示）

聯(lián)系拓廣

（3）如圖（2），將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上一點(diǎn)E（不與點(diǎn)C，D重合），壓平后得到折痕MN，設(shè)（），，則的值等于 ．

（用含的式子表示）

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)九年級上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，是方程的兩個(gè)根，則代數(shù)式的值為 ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰興市七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

的絕對值是________.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)八年級10月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（8分）如圖，D是△ABC邊BC上的一點(diǎn)，且DA平分∠EDC，∠E=∠B，ED=DC，求證：AB=AC．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省靖江市共同體九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，線段OA，OB的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．

（1）（4分）求證：△FOE≌△DOC；

（2）（4分）求sin∠OEF的值；

（3）（4分）若直線EF與線段AD，BC分別相交于點(diǎn)G，H，求的值．

 

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