Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

①AD是∠BAC的平分線    

②∠ADC=60°

③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上  

④AB=2AC．

A．  1             B．2             C．3             D． 4

Answer 1

D             解：①AD是∠BAC的平分線，說(shuō)法正確；

②∵∠C=90°，∠B=30°，

∴∠CAB=60°，

∵AD平分∠CAB，

∴∠DAB=30°，

∴∠ADC=30°+30°=60°，

因此∠ADC=60°正確；

③∵∠DAB=30°，∠B=30°，

∴AD=BD，

∴點(diǎn)D在AB的中垂線上，故③說(shuō)法正確，

④∵∠C=90°，∠B=30°，

∴AB=2AC，

故選：D．