【題目】如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，且AD⊥BD，E為AC的中點，AD＝6cm，BD＝8cm，BC＝16cm，則DE的長為_____cm．

【答案】3．

【解析】

延長AD交BC于F，利用“角邊角”證明△BDF和△BDA全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得DF＝AD，FB＝AB＝10cm，再求出CF并判斷出DE是△ACF的中位線，然后根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE＝CF．

如圖，延長AD交BC于F，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD＝∠FBD，

∵AD⊥BD，

∴∠BDA＝∠BDF＝90°，AB＝（cm），

在△BDF和△BDA中，

，

∴△BDF≌△BDA（ASA），

∴DF＝AD，FB＝AB＝10cm，

∴CF＝BC﹣FB＝16﹣10＝6cm，

又∵點E為AC的中點，

∴DE是△ACF的中位線，

∴DE＝CF＝3cm．

故答案為：3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P的橫坐標為x，縱坐標為2x，滿足這樣條件的點稱為“關系點”.

(1)在點A(1,2)、B(2,1)、M(，1)、N(1， )中，是“關系點”的為 ；

(2)⊙O的半徑為1，若在⊙O上存在“關系點”P，求點P坐標；

(3)點C的坐標為(3，0)，若在⊙C上有且只有一個“關系點”P，且“關系點”P的橫坐標滿足-2≤x≤2.請直接寫出⊙C的半徑r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明的家在某住宅樓AB的最頂層（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD∥AB），他很想知道這座建筑物的高度，于是在自家陽臺的A處測得建筑物CD的底部C的俯角是43°，頂部D的仰角是25°，他又測得兩建筑物之間的距離BC是28米，請你幫助小明求出建筑物CD的高度（精確到1米）．

（參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47；sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在長方形中，。點從出發(fā)，沿路線運動，到停止；點出發(fā)時的速度為每秒，7秒時點的速度變?yōu)槊棵?/span>，圖②是點出發(fā)秒后，的面積與（秒）的關系圖象；

（1）根據(jù)題目提供的信息，求出的值為______________、的值為_________的值為___________；

（2）設點離開點的路程為，

①7.5秒時，的值為_____________________；

②請求出當動點改變速度后，與的關系式；

（3）點出發(fā)后幾秒，的面積是長方形面積的？并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在邊AB上，AE＝1，若點P為對角線BD上的一個動點，則△PAE周長的最小值是（　�。�

A.3B.4C.5D.6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E是□ABCD的邊BC延長線上一點，AE交CD于點F，FG∥AD交AB于點G．

（1）填空：圖中與△CEF相似的三角形有__________；（寫出圖中與△CEF相似的所有三角形）

（2）從（1）中選出一個三角形，并證明它與△CEF相似．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點C按如圖方式疊放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．

(1)①若∠DCB＝45°，則∠ACB的度數(shù)為　 　．

②若∠ACB＝140°，則∠DCE的度數(shù)為　 　．

(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關系，并說明理由．

(3)當∠ACE＜90°且點E在直線AC的上方時，當這兩塊三角尺有一組邊互相平行時，請直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線與直線在第二象限的交點，AB⊥軸于點B且S△ABO=.

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；

（2）求直線與雙曲線的兩個交點A，C的坐標；

（3）求△AOC的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及，為面向鄉(xiāng)鎮(zhèn)市場，蘇寧電器分店決定用76000元購進室內(nèi)用、室外用節(jié)能燈，已知這兩種類型的節(jié)能燈進價、售價如下：

價格

類型

進價（元/盞）

售價（元/盞）

室內(nèi)用節(jié)能燈

40

58

室外用節(jié)能燈

50

70

（1）若該分店共購進節(jié)能燈1700盞，問購進的室內(nèi)用、室外用節(jié)能燈各多少盞？

（2）若該分店將進貨全部售完后獲利要不少于32000元，問至少需要購進多少盞室內(nèi)用節(jié)能燈？

（3）掛職鍛煉的大學生村官王祥自酬了4650元在該分店購買這兩種類型的節(jié)能燈若干盞，分發(fā)給村民使用，其中室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)不少于室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)的2倍，問王祥最多購買室外用節(jié)能燈多少盞？

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