【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在邊AB上，AE＝1，若點(diǎn)P為對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△PAE周長(zhǎng)的最小值是（　�。�

A.3B.4C.5D.6

【答案】D

【解析】

連接AC、CE，CE交BD于P，此時(shí)AP+PE的值最小，求出CE長(zhǎng)，即可求出答案．

解：連接AC、CE，CE交BD于P，連接AP、PE，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴OA＝OC，AC⊥BD，即A和C關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)，

∴AP＝CP，

即AP+PE＝CE，此時(shí)AP+PE的值最小，

所以此時(shí)△PAE周長(zhǎng)的值最小，

∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在邊AB上，AE＝1，

∴∠ABC＝90°，BE＝4﹣1＝3，

由勾股定理得：CE＝5，

∴△PAE的周長(zhǎng)的最小值是AP+PE+AE＝CE+AE＝5+1＝6，

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)C在AOB的一邊OA上，過(guò)點(diǎn)C的直線DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C ．

（1）若O =40，求ECF的度數(shù)；

（2）求證：CG平分OCD；

（3）當(dāng)O為多少度時(shí)，CD平分OCF，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)外批發(fā)某品脾的玩具，其價(jià)格與件數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖中描述判斷：下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 當(dāng)件數(shù)不超過(guò)30件時(shí)，每件價(jià)格為60元

B. 當(dāng)件數(shù)在30到60之間時(shí)，每件價(jià)格隨件數(shù)增加而減少

C. 當(dāng)件數(shù)為50件時(shí)，每件價(jià)格為55元

D. 當(dāng)件數(shù)不少于60件時(shí)，每件價(jià)格都是45元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．

（1）求∠CAD的度數(shù)；

（2）延長(zhǎng)AC至E，使CE=AC，求證：DA=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，且AD⊥BD，E為AC的中點(diǎn)，AD＝6cm，BD＝8cm，BC＝16cm，則DE的長(zhǎng)為_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，△ABC是等邊三角形，P是三角形內(nèi)一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長(zhǎng)為18，則PD+PE+PF＝（　　）

A. 18B. 9

C. 6D. 條件不夠，不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．

（1）已知：如圖1，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C在網(wǎng)格格點(diǎn)上，請(qǐng)你在如下的57的網(wǎng)格中畫(huà)出3個(gè)不同形狀的等鄰邊四邊形ABCD，要求頂點(diǎn)D在網(wǎng)格格點(diǎn)上；

（2）如圖2，矩形ABCD中，AB=，BC=5，點(diǎn)E在BC邊上，連結(jié)DE畫(huà)AFDE于點(diǎn)F，若DE=CD，找出圖中的等鄰邊四邊形；

（3）如圖3，在RtABC中，ACB=90°，AB=4，AC=2，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形ACDM是“等鄰邊四邊形”時(shí)，求BM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點(diǎn)，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點(diǎn)O，BE與CD相交于點(diǎn)G，且OE=OD，則AP的長(zhǎng)為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案