如圖，在△ABC中，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，且∠1=70°，點(diǎn)E是AC邊上的一點(diǎn)，且∠EFB=130°，∠2=20°，請(qǐng)你猜想直線EF與CD有怎樣的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：EF與CD平行，理由為：由CD與AB平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，根據(jù)∠CBA-∠2求出∠ABF度數(shù)，得到一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行得到EF與AB平行，再利用平行于同一條相等的兩直線平行即可得證．
解答：解：EF與CD平行，理由為：
證明：∵CD∥AB，
∴∠1=∠CBA=70°，
∵∠2=20°，
∴∠ABF=∠CBA-∠2=50°，
∵∠EFB=130°，
∴∠EFB+∠ABF=180°，
∴EF∥AB，
∴EF∥CD．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在⊙O中，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)至D，使CD=CA，連接DB并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接AE．若AE=13，AC=5，則AB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我市移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)，A類是固定用戶，先繳25元基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘再付話費(fèi)0.2元，B類是“神舟行”用戶，使用者不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘付話費(fèi)0.3元（這里均指市內(nèi)通話） 如果一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為x分鐘．
（1）你選用哪種通訊業(yè)務(wù)？
（2）若某人話費(fèi)165元，他應(yīng)選哪種方式合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某小區(qū)的房?jī)r(jià)受各種因素影響，每平方米的價(jià)格不斷下降，今年五月份的房?jī)r(jià)比去年同期每平方米降價(jià)1萬(wàn)元，如果賣出相同面積的房子，去年銷售額為300萬(wàn)元，今年銷售額為200萬(wàn)元．那今年五月份的房?jī)r(jià)為每平方米多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是一條河流，要鋪設(shè)管道將河水引到C、D兩個(gè)用水點(diǎn)，現(xiàn)有兩種鋪設(shè)管道的方案； 
方案一：分別過(guò)C、D作AB的垂線，垂足為E、F，沿CE、DF鋪設(shè)管道； 
方案二：連接CD交AB于點(diǎn)P，沿PC，PD鋪設(shè)管道．  
這兩種鋪設(shè)管道的方案哪一種更節(jié)省材料？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB∥CD，OA=OD，點(diǎn)F、D、O、A、E在同一直線上，AE=DF，求證：EB∥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：x2-（a+
1
a
）x+1＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用兩直角邊長(zhǎng)分別為30cm和10cm的三角形地板鋪長(zhǎng)為5m，寬為3m的地面，如何鋪設(shè)最省料，至少需要多少塊三角形地板塊？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，若點(diǎn)P是∠ABC與∠ACB的外角平分線的交點(diǎn)．
（1）∠A=40°，則∠BPC=
 
；
（2）∠A=60°，則∠BPC=
 
；
（3）∠A=α，猜想∠BPC的大小，并證明你的猜想．

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