Question

老師講完“一次函數(shù)”這節(jié)課后，讓同學(xué)們討論下列問題：
（1）x從0開始逐漸增大時，y=2x+8和y=6x哪一個的函數(shù)值先達(dá)到30？這說明了什么？
（2）直線y=-x與y=-x+6的位置關(guān)系如何？
甲生說：“y=6x的函數(shù)值先達(dá)到30，說明y=6x比y=2x+8的值增長得快．”
乙生說：“直線y=-x與y=-x+6是互相平行的．”
你認(rèn)為這兩個同學(xué)的說法正確嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)

專題：閱讀型

分析：（1）先令y=30，求出x的值即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論可知甲的結(jié)論正確，再由直線y=-x與y=-x+6的斜率相同可知兩直線平行．

解答：解：（1）令y=30，
∵當(dāng)2x+8=30時，解得x=11；
當(dāng)6x=30時，x=5，
∴函數(shù)y=6x先達(dá)到30，
∴斜率大的函數(shù)函數(shù)值增長較快；

（2）甲乙的說法均正確．
∵由（1）可知y=6x的函數(shù)值先達(dá)到30，
∴甲的說法正確．
∵直線y=-x與y=-x+6的斜率相同，
∴兩線互相平行．

點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性與系數(shù)k的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．