Question

在開展“學雷鋒社會實踐”活動中，某校為了了解全校200名隨機調(diào)查了50名學生每人參加活動的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計圖如圖．
（Ⅰ）求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)并直接寫出眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，估算該校2000名學生共參加了多少次活動？

Answer 1

考點：條形統(tǒng)計圖,用樣本估計總體

專題：

分析：（Ⅰ）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式可以計算出平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到�。┑捻樞蚺帕�，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，即可求出眾數(shù)與中位數(shù)；
（Ⅱ）利用樣本估計總體的方法，用樣本中的平均數(shù)×2000即可得出答案．

解答：解：（Ⅰ）觀察條形統(tǒng)計圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：

.

x

=

1×3+2×7+3×17+4×18+5×5

50

=3.3，
則這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3．
∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4．
∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處在中間的兩個數(shù)都是3，

3+3

2

=3，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（Ⅱ）∵這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3，
∴估計全校2000人參加活動次數(shù)的總體平均數(shù)是3.3，
3.3×2000=6600．
∴該校學生共參加活動約為6600次．

點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，以及樣本估計總體．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息，掌握眾數(shù)、中位數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．