Question

如圖，某廣場一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成37°夾角，且CB＝4米．

(1)求鋼纜CD的長度；

(2)若AD＝2.1米，燈的頂端E距離A處1.8米，且∠EAB＝120°，則燈的頂端E距離地面多少米？ (參考數(shù)據(jù)：sing37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

 

 

Answer 1

（1）CD=5米；（2）燈的頂端E距離地面6米．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)三角函數(shù)可求得CD；

（2）過點E作EF⊥AB于點F．由∠EAB=120°，得∠EAF=60°，再根據(jù)三角函數(shù)求得AF，即可．

試題解析：（1）在Rt△DCB中，sin∠DCB==0.6，

∴設DB=3x，DC=5x，

∴（3x）2+16=（5x）2，

解得x=±1（負值舍去），

∴CD=5米，DB=3米；

（2）如圖，過點E作EF⊥AB于點F．

∵∠EAB=120°，

∴∠EAF=60°，

∴AF=AE•cos∠EAF=1.8×=0.9（米），

∴FB=AF+AD+DB=0.9+2.1+3=6（米）．

∴燈的頂端E距離地面6米．

考點：解直角三角形的應用．